a + b + c = 0, abc = 8, a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 = 32 잇다 a 분 의 1 + b 분 의 1 + c 분 의 1 구 함 속히 구하 다.

a + b + c = 0, abc = 8, a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 = 32 잇다 a 분 의 1 + b 분 의 1 + c 분 의 1 구 함 속히 구하 다.

왜냐하면 (a + b + c) 2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
그래서 2 (ab + bc + ac) = 0 - 32
그래서 ab + bc + ac = - 16
그래서 a 분 의 1 + b 분 의 1 + c 분 의 1 = (ab + bc + ac) / abc = - 16 / 8 = - 2

알 고 있 는 a + b + c = 0 a 의 제곱 플러스 b 의 제곱 = 32 abc = 8 은 a 분 의 1 플러스 b 분 의 1 플러스 c 분 의 1

a + b + c = 0
(a + b + c) ^ 2 = 0
a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2ab + 2ac + 2bc = 0
2ab + 2ac + 2bc
= (a + b + c) ^ 2 - (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2)
= - 32
ab + bc + ac = - 16
1 / a + 1 / b + 1 / c
= (ab + ac + bc) / abc
= (- 16) / 8
= 2

이미 알 고 있 는 A (1, 2), B (- 5, 8), C (- 2, - 1). 입증: 각 ABC = 2 분 의 pi.

AB & # 178; = (8 － 2) & # 178; + [(－ 5) － 1] & # 178; = 72
AC & # 178; = [1 － (－ 2)] & # 178; + [2 － (－ 1)] & # 178; = 18
BC & # 178; = [(－ 5) － (－ 2)] & # 178; + [8 － (－ 1)] & # 178; = 90
그래서 AB & # 178; + AC & # 178; = BC & # 178; (피타 고 라 스 정리 에 부합)
그래서 8736 ° BAC = 90 ° = pi / 2 (각 ABC 가 아 닌 각 BAC)