如圖，已知圓內接四邊形ABCD的邊長為AB=2，BC=6，CD=DA=4，則四邊形ABCD面積為（） A. 163B. 8C. 323D. 83

如圖，已知圓內接四邊形ABCD的邊長為AB=2，BC=6，CD=DA=4，則四邊形ABCD面積為（） A. 163B. 8C. 323D. 83

連結BD，可得四邊形ABCD的面積為S=S△ABD+S△CBD=12AB•ADsinA+12BC•CDsinC∵四邊形ABCD內接於圓，∴A+C=180°，可得sinA=sinC.S=12AB•ADsinA+12BC•CDsinC=12（AB•AD+BC•CD）sinA=12（2×4+6×4）sinA=16sinA.…（*）在△ABD中，由余弦定理可得BD2=AB2+AD2-2AB•ADcosA=22+42-2×2×4cosA=20-16cosA，同理可得：在△CDB中，BD2=CB2+CD2-2CB•CDcosC=62+42-2×6×4cosC=52-48cosC，∴20-16cosA=52-48cosC結合cosC=cos（180°-A）=-cosA，得64cosA=-32，解得cosA=-12，∵A∈（0°，180°），∴A=120°，代入（*）式，可得四邊形ABCD面積S=16sin120°=83故選：D

已知函數f（x）=ax∧2+bx+1（a，b為實數），x∈R，F（x）={f（x）（x>0）/-f（x）（x0且f（x）為偶函數，判斷F（m）+F（n）能否大於零

無聊了好久沒來了.⑴若f（-1）=0，且函數f（x）的值域為[0，+∞），則a＞0，於是f（x）=a（x+b/2a）^2+1-b^2/4a得f（x）min=f（-1）=01-b^2/4a=0-b/2a=-1所以a=1，b=2f（x）=x^2+2x+1當x>0時F（x）=x^2+2x+1當x0且f（x）為偶函數則f（-x）=f（…

設x、y＞0，且y^2/2 + x^2 = 1，則x乘根號下（1+y^2）的最大值為？

已知變形得：y^2＝2－2x^2
∴x根號（1＋y^2）
＝x根號（3－2x^2）
＝根號2/2·（根號2）x·根號（3－2x^2）
≤根號2/2·{[（根號2）x]^2＋[根號（3－2x^2）]^2}/2
＝3號2/4