證明：a的n次方和b的n次方的最小公倍數等於a和b的最小公倍數的n次方 如題，

證明：a的n次方和b的n次方的最小公倍數等於a和b的最小公倍數的n次方 如題，


證明：假設a=MN
b=QN（N為a和b的最大公約數）
則；最小公倍數為：MNQ
a^n=M^2N^2
b^2=Q^2N^2
顯然：M和Q互質，所以M^2和Q^2互質！
所以a^2和b^2的最小公倍數為：
M^2N^2Q^2=（MNQ）^2
得證！



A=2*3*n的2次方，B=3*n的三次方（n為質數），那麼AB兩數的最大公因數是（）最小


AB兩數的最大公因數是（3*n的2次方）最小公倍數是（6*n的3次方）



A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n為質數），那麼A，B兩數的最大公約數是______，最小公倍數是______.


A=2×3×n2，B=3×n3×5（n為質數），所以A和B的最大公約數是3×n2；A和B的最小公倍數是2×3×n3×5；故答案為：3×n2，2×3×n3×5.

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