設f(x)滿足af(x)+bf(1-x)=c/x,a,b,c為常數,且絕對值a,b不等,求f(x)

設f(x)滿足af(x)+bf(1-x)=c/x,a,b,c為常數,且絕對值a,b不等,求f(x)




設f(x)滿足af(x)+bf(1-x)= c/x其中a、b、c均為常數且絕對值a≠絕對值b求f(x)


因為
af(x)+bf(1-x)= c/x式子一
那麼
af(1-x)+bf(x)=c/(1-x)式子二
a式子一-b式子二
(a²;-b²;)f(x)=c【a/(x)-b/(1-x)】
f(x)=c【a/(x)-b/(1-x)】/(a²;-b²;)



若關於x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有5個實數根,其中f(x)=x+1/|x|,寫出b的取值範圍,及b與c的函數關係式


當x>0時f(x)=x+1/x在區間(0,1)單調遞減,在區間(1,+∞)單調遞增,f(x)min=f(1)=2當x2時,直線y=f(x)與影像f(x)的交點有3個故當f(x)=2時,直線y=f(x)與影像f(x)的交點有2個故當f(x)n)則m>2 n=2△=b²;-4*1*c=b²;-…