請幫忙分析以下解題中我的疑惑，練習：方程lg2X/lg（x+a）=2，問a為何值時，方程有一解？ 整理： lg2x=2lg（x+a） 2x=（x+a）^2 得： x^2+2（a-1）x+a^2=0 且2x＞0，x+a＞0， 對於以上一元二次方程，△=4[（a-1）^2]-4（a^2）=-8a+4， 分三種情况： ①當△＞0時，-8a+4＞0，a＜1/2 此時，方程有兩解， x={2-2a±[根號（4-8a）}/2=1-a±[根號（1-2a）] 此時x=（1-a）+[根號（1-2a）]＞0顯然成立（正數加正數）； 對於x=（1-a）-[根號（1-2a）]，由於（1-a）^2-（1-2a）=1-2a+a^2-1+2a=a^2＞0，所以，x=1-a-[根號（1-2a）]＞0也成立. 但是，由於要求x+a＞0， 所以，當a＜1/2且x+a＞0時，原方程有兩解. ②當△=0，a=1/2 此時，方程為x^2-x+1/4=0，解得唯一解x=1/2 但是代入原方程可知此時分母為0，無意義 所以x=1/2不合題意，舍去，所以，a=1/2時原方程無解. ③當△＜0，a＞1/2時，原方程無解. 綜上， （1）當a＜1/2時，方程有兩解； （2）不存在a使方程有一解； （3）當a≥1/2時，方程無解 我的疑惑是：1，“對於x=（1-a）-[根號（1-2a）]，由於（1-a）^2-（1-2a）=1-2a+a^2-1+2a=a^2＞0”由這個是怎麼得到1-a-√（1-2a）>0的？ 2，“當a＜1/2且x+a＞0時，原方程有兩解.”為什麼呢？由2x>0可得x>0；x+a>0得x>-a，為什麼不求-X的最大值再結合a0和2x>0，即x>0和x>-a，是不是還應該求-X的最大值，然後來求a的範圍？即便求不出，是不是也應滿足a>-x呢？為啥只是a>2呢

請幫忙分析以下解題中我的疑惑，練習：方程lg2X/lg（x+a）=2，問a為何值時，方程有一解？ 整理： lg2x=2lg（x+a） 2x=（x+a）^2 得： x^2+2（a-1）x+a^2=0 且2x＞0，x+a＞0， 對於以上一元二次方程，△=4[（a-1）^2]-4（a^2）=-8a+4， 分三種情况： ①當△＞0時，-8a+4＞0，a＜1/2 此時，方程有兩解， x={2-2a±[根號（4-8a）}/2=1-a±[根號（1-2a）] 此時x=（1-a）+[根號（1-2a）]＞0顯然成立（正數加正數）； 對於x=（1-a）-[根號（1-2a）]，由於（1-a）^2-（1-2a）=1-2a+a^2-1+2a=a^2＞0，所以，x=1-a-[根號（1-2a）]＞0也成立. 但是，由於要求x+a＞0， 所以，當a＜1/2且x+a＞0時，原方程有兩解. ②當△=0，a=1/2 此時，方程為x^2-x+1/4=0，解得唯一解x=1/2 但是代入原方程可知此時分母為0，無意義 所以x=1/2不合題意，舍去，所以，a=1/2時原方程無解. ③當△＜0，a＞1/2時，原方程無解. 綜上， （1）當a＜1/2時，方程有兩解； （2）不存在a使方程有一解； （3）當a≥1/2時，方程無解 我的疑惑是：1，“對於x=（1-a）-[根號（1-2a）]，由於（1-a）^2-（1-2a）=1-2a+a^2-1+2a=a^2＞0”由這個是怎麼得到1-a-√（1-2a）>0的？ 2，“當a＜1/2且x+a＞0時，原方程有兩解.”為什麼呢？由2x>0可得x>0；x+a>0得x>-a，為什麼不求-X的最大值再結合a0和2x>0，即x>0和x>-a，是不是還應該求-X的最大值，然後來求a的範圍？即便求不出，是不是也應滿足a>-x呢？為啥只是a>2呢

關於問題1只是解題的時候少寫了一步而已後面的推論只是兩個解的乘積，因為已經確定第一個解是正值了所以乘積為證第二解就為證反之亦反.2 x>0與x>-a解者取了交集中比較小的正確元素，我無抗告，x實際上並無最大值，…

物體的運動方程為s（t）=4t^3+2t^2+3t，求物體在t=2時的加速度
有助於回答者給出準確的答案

位移對時間的導數是速度表示為v=ds/dt（d表示微元，一小段），而加速度則是速度對時間的導數，表示為a=dv/dt.所以連續對位移求兩次導數就是加速度的運算式.
由題有s'（t）=12t^2+4t+3
s''（t）=24t+4
故t=2時加速度為52米/秒平方

物體的運動方程是s=-13t3+2t2-5，則物體在t=3時的暫態速度為______.

s′=-t2+4t∴物體在t=3時的暫態速度為-32+4×3=3故答案為3