다음 문제 에서 나의 의혹 을 분석 하고 연습 하 는 것 을 도와 주세요: 방정식 lg2X / lg (x + a) = 2, a 에 게 왜 값 을 물 었 을 때 방정식 은 풀이 가 있 습 니까? 정리: lg 2x = 2lg (x + a) 2x = (x + a) ^ 2 득: x ^ 2 + 2 (a - 1) x + a ^ 2 = 0 그리고 2x ＞ 0, x + a ＞ 0, 위의 일원 이차 방정식 에 대하 여 △ = 4 [(a - 1) ^ 2] - 4 (a ^ 2) = - 8a + 4, 세 가지 상황 으로 나 누 기: ① △ ＞ 0 시, - 8a + 4 ＞ 0, a ＜ 1 / 2 이때 방정식 은 두 가지 풀이 있다. x = {2 - 2a ± [근호 (4 - 8a)} / 2 = 1 - a ± [근호 (1 - 2a)] 이때 x = (1 - a) + [근호 (1 - 2a)] ＞ 0 은 분명히 성립 (양수 플러스 플러스 플러스) 되 었 다. x = (1 - a) - [루트 번호 (1 - 2a)] 로 인해 (1 - a) ^ 2 - (1 - 2 a) = 1 - 2 a + a ^ 2 - 1 + 2a = a ^ 2 ＞ 0, 그래서 x = 1 - a - [루트 번호 (1 - 2 a)] ＞ 0 도 성립. 단, 요구 로 x + a ＞ 0, 따라서, a ＜ 1 / 2 및 x + a ＞ 0 일 경우, 원 방정식 은 2 해 이다. ② 당 = 0, a = 1 / 2 이때, 방정식 은 x ^ 2 - x + 1 / 4 = 0 으로 유일한 해 x = 1 / 2 이다. 그러나 일차 방정식 을 대 입 하 는 것 은 이때 분모 가 0 이 고 의미 가 없다 는 것 을 알 수 있다 그래서 x = 1 / 2 가 주제 에 맞지 않 고 포기 하기 때문에 a = 1 / 2 시 원 방정식 이 풀 리 지 않 는 다. ③ △ ＜ 0, a ＞ 1 / 2 일 경우 원 방정식 이 풀 리 지 않 음. 종합해 보면 (1) a ＜ 1 / 2 일 경우 방정식 은 두 가지 풀이 있다. (2) a 사 방정식 은 존재 하지 않 는 다. (3) a ≥ 1 / 2 시, 방정식 이 풀 리 지 않 는 다. 제 궁금 증 은: 1, "x = (1 - a) - [근호 (1 - 2a)] 로 인해 (1 - a) ^ 2 - (1 - 2a) = 1 - 2 a + a ^ 2 - 1 + 2a = a ^ 2 ＞ 0" 은 어떻게 1 - a - √ (1 - 2a) > 0 을 얻 었 습 니까? 2, "a ＜ 1 / 2 및 x + a ＞ 0 시, 원 방정식 은 2 해 가 있 습 니 다." 왜 일 까요? 2x > 0 득 x > 0, x + a > 0 득 x > - a, 왜 - X 의 최대 치 를 a 0 과 2x > 0, 즉 x > 0 과 x > - a 와 결합 하지 않 습 니까? - X 의 최대 치 를 더 구하 고 a 의 범 위 를 구 해 야 합 니까? 구하 지 못 하 더 라 도 a > - x 는 왜 만족 하지 않 습 니까?

다음 문제 에서 나의 의혹 을 분석 하고 연습 하 는 것 을 도와 주세요: 방정식 lg2X / lg (x + a) = 2, a 에 게 왜 값 을 물 었 을 때 방정식 은 풀이 가 있 습 니까? 정리: lg 2x = 2lg (x + a) 2x = (x + a) ^ 2 득: x ^ 2 + 2 (a - 1) x + a ^ 2 = 0 그리고 2x ＞ 0, x + a ＞ 0, 위의 일원 이차 방정식 에 대하 여 △ = 4 [(a - 1) ^ 2] - 4 (a ^ 2) = - 8a + 4, 세 가지 상황 으로 나 누 기: ① △ ＞ 0 시, - 8a + 4 ＞ 0, a ＜ 1 / 2 이때 방정식 은 두 가지 풀이 있다. x = {2 - 2a ± [근호 (4 - 8a)} / 2 = 1 - a ± [근호 (1 - 2a)] 이때 x = (1 - a) + [근호 (1 - 2a)] ＞ 0 은 분명히 성립 (양수 플러스 플러스 플러스) 되 었 다. x = (1 - a) - [루트 번호 (1 - 2a)] 로 인해 (1 - a) ^ 2 - (1 - 2 a) = 1 - 2 a + a ^ 2 - 1 + 2a = a ^ 2 ＞ 0, 그래서 x = 1 - a - [루트 번호 (1 - 2 a)] ＞ 0 도 성립. 단, 요구 로 x + a ＞ 0, 따라서, a ＜ 1 / 2 및 x + a ＞ 0 일 경우, 원 방정식 은 2 해 이다. ② 당 = 0, a = 1 / 2 이때, 방정식 은 x ^ 2 - x + 1 / 4 = 0 으로 유일한 해 x = 1 / 2 이다. 그러나 일차 방정식 을 대 입 하 는 것 은 이때 분모 가 0 이 고 의미 가 없다 는 것 을 알 수 있다 그래서 x = 1 / 2 가 주제 에 맞지 않 고 포기 하기 때문에 a = 1 / 2 시 원 방정식 이 풀 리 지 않 는 다. ③ △ ＜ 0, a ＞ 1 / 2 일 경우 원 방정식 이 풀 리 지 않 음. 종합해 보면 (1) a ＜ 1 / 2 일 경우 방정식 은 두 가지 풀이 있다. (2) a 사 방정식 은 존재 하지 않 는 다. (3) a ≥ 1 / 2 시, 방정식 이 풀 리 지 않 는 다. 제 궁금 증 은: 1, "x = (1 - a) - [근호 (1 - 2a)] 로 인해 (1 - a) ^ 2 - (1 - 2a) = 1 - 2 a + a ^ 2 - 1 + 2a = a ^ 2 ＞ 0" 은 어떻게 1 - a - √ (1 - 2a) > 0 을 얻 었 습 니까? 2, "a ＜ 1 / 2 및 x + a ＞ 0 시, 원 방정식 은 2 해 가 있 습 니 다." 왜 일 까요? 2x > 0 득 x > 0, x + a > 0 득 x > - a, 왜 - X 의 최대 치 를 a 0 과 2x > 0, 즉 x > 0 과 x > - a 와 결합 하지 않 습 니까? - X 의 최대 치 를 더 구하 고 a 의 범 위 를 구 해 야 합 니까? 구하 지 못 하 더 라 도 a > - x 는 왜 만족 하지 않 습 니까?

문제 1 은 문 제 를 풀 때 한 걸음 을 적 게 썼 을 뿐 뒤의 추론 은 두 개의 해석 의 곱 에 불과 하 다. 첫 번 째 풀이 가 플러스 라 는 것 이 확 정 됐 기 때문에 곱 하기 가 증명 이 되 고 두 번 째 풀이 가 반대 라 는 것 을 증명 한다. 2 x > 0 과 x > - a 해 자 는 교 집합 에서 비교적 작은 정확 한 요 소 를 취 했다. 나 는 이의 가 없다. x 는 실제 적 으로 최대 치 가 없다.

물체 의 운동 방정식 은 s (t) = 4t ^ 3 + 2t ^ 2 + 3t 로 물체 가 t = 2 시의 가속도 를 구하 다
응답자 가 정확 한 답 을 내 는 데 도움 이 된다

변위 시간 에 대한 도 수 는 속 도 를 v = ds / dt (d 는 미원, 한 토막) 로 표시 하고, 속 도 는 속도 가 시간 에 대한 도 수 를 나타 내 는 것 으로 a = dv / dt 를 나타 낸다. 따라서 연속 으로 두 번 의 도 수 를 구하 면 가속도 식 이다.
문제 로부터 s (t) = 12t ^ 2 + 4t + 3
s' (t) = 24t + 4
그러므로 t = 2 시 가속도 가 52 미터 / 초 제곱

물체 의 운동 방정식 은 s = - 13t 3 + 2t 2 - 5 이면 물체 가 t = 3 시의 순간 속 도 는...