![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
x ^ 3 + 2x ^ 2 + 1 = 0 어떻게 인수 분해 해요? 눈대중 은 복수 가 있 는데...
일원 3 차 방정식 x ^ 3 + a1x ^ 2 + a2x + a3 = 0 구 근 공식 (일명 카 탄 공식), 공식: 설치 p = (a 1 ^ 2 / 3) + a 2, q = 2a ^ 3 / 27 - a1a 2 / 3 + a 3
x1 = [- q / 2 - (q ^ 2 / 4 + p ^ 3 / 27) ^ (1 / 2)] ^ (1 / 3) + [- q / 2 + (q ^ 2 / 4 + p ^ 3 / 27) ^ (1 / 2)] ^ (1 / 3) = u + v
x 2 = - 1 / 2 (u + v) + i / 3 ^ (1 / 2) * (u - v)
x 3 = - 1 / 2 (u + v) - i / 3 ^ (1 / 2) * (u - v)
그래서 결 과 는 (x - x 1) (x - x2) (x - x - x 3) 이다.
복수 범위 내 에서 분해 인수 x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x + 6
자세 한 과정 ~ 감사합니다.
x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x + 6
= x ^ 2 (x + 2) + 3 (x + 2)
= (x + 2) (x ^ 2 + 3)
= (x + 2) (x + 루트 번호 3i) (x - 루트 번호 3i)
복수 범위 내 분해 인수: x ^ 3 - x ^ 2 + 2x =
x ^ 2 - x + 2 = 0 의 해 는 (1 ± i √ 7) / 2
그래서 원래 식 = x (x - 1 / 2 + i 기장 7 / 2) (x - 1 / 2 - i 기장 7 / 2)
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