因式分解：（a+b）^3-（a+b） a^2（x-y）^2-b^2（y-x）^2 （5a^2-2b^2）^2-（2a^2-5b^2）^2 用簡便方法計算： 57^2×0.01-43^2×0.01

（a + b）“' -（a + b）
=（a + b）[（a + b）“- 1 ]
=（a + b）[（a + b）“- 1”]
=（a + b）（a + b + 1）（a + b - 1）
a“（x - y）”- b“（y - x）”
= [ a（x - y）]“- [ b（x - y）]”
= [（ax - ay）+（bx - by）][（ax - ay）-（bx - by）]
=（ax - ay + bx - by）（ax - ay - bx + by）
（5a“- 2b”）“-（2a”- 5b“）”
= [（5a“- 2b”）+（2a“- 5b”）][（5a“- 2b”）-（2a“- 5b”）]
=（5a“- 2b”+ 2a“- 5b”）（5a“- 2b”- 2a“+ 5b”）
=（7a“- 7b”）（3a“+ 3b”）
= 21（a“+ b”）（a + b）（a - b）
57“X 0.01 - 43”X 0.01
= 5.7“- 4.3”
=（5.7 - 4.3）（5.7 + 4.3）
= 1.4 X 10
= 14
或者
= 0.01 X（57“- 43”）
= 0.01 X（57 + 43）（57 - 43）
= 0.01 X 100 X 14
= 14

a三方+b三方+c三方-3abc因式分解

a^3+b^3+c^3-3abc
=（a+b）^3-3ab（a+b）+c^3-3abc
=（a+b）^3+c^3-3ab（a+b）-3abc
=（a+b+c）^3-3（a+b）*c*（a+bc）-3ab（a+b+c）
=（a+b+c）*[（a+b+c）^2-3ab]
=（a+b+c）（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）
下麵展開合併同類項=（a-b+b-c）^3+3（a-b）（b-c）（a-b+b-c）+（c-a）^3
=（a-c）^3+3（a-b）（b-c）（a-c）-（a-c）^3
=3（a-b）（b-c）（a-c）

【（a+b）（a-b）能因式分解嗎】~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

學過根式了嗎？學過複數了嗎？
在實數範圍內，只有當a、b都非負時才能繼續分解（可以一直分解下去），但是只有在具體問題中才去分解，否則，現在的就是最簡潔的；
在複數範圍內，當然能分解，因為有i²；=-1，依然可以一直分解下去，也只有在具體問題中才去分解.

因式分解：（a+b）^3-（a+b） a^2（x-y）^2-b^2（y-x）^2 （5a^2-2b^2）^2-（2a^2-5b^2）^2 用簡便方法計算： 57^2×0.01-43^2×0.01