dy/dx=y/（x+y的平方）這個題怎麼求通解

dy/dx=y/（x+y的平方）這個題怎麼求通解


dy/dx=y/（x+y的平方）
即
dx/dy=（x+y²；）/y=1/y*x+y
即
dx/dy-1/y*x=y
所以
x=e^（∫（1/y）dy）（∫ye^（∫-（1/y）dy）dy+c）
=y（∫y*1/ydy+c）
=y（∫dy+c）
=y（y+c）
即
x=y²；+cy

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