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函數y=x2+2/x-1（x＞1）的最小值是（基本不等式）

函數y=x2+2/x-1（x＞1）的最小值是（基本不等式）

因為y=x²；＋2／x-1
所以x²；＋2/x≥2√2x
所以y=x²；＋2/x-1≥2√2x-1
當x=1時，取到最小值y=2√2-1

利用基本不等式求y=x/x2+2的最值
先求1/y=x+2/x
當討論x小於0的情况時，1/y= -（-x -2/x）小於等於- 2根號2
算出來的是y小於等於-根號2/4但是答案是大於等於-根號2/4
不是同除負變號嗎我哪裡想錯了

解答：
xy≥1/（-2√2）
即-√2/4≤y

X2+Y2+Z2大於等於X2+（Y+X）2/2（2均為平方）請說明為什麼不等式成立
最後一個2不是平方

你的第二個式子是不是打錯了
應該是x^2+（y+z）^2/2
比較的其實是2（y^2+z^2）與（y+z）^2
兩式子做差就是（y-z）^2平方項顯然大於等於0
即證