函數y=x+12x-1（x＞12）的最小值是___.

函數y=x+12x-1（x＞12）的最小值是___.

∵x＞12，∴2x-1＞0.∴y=x+12x-1=（x-12）+12x-1+12≥212+12=2+12.當且僅當x=2+12時取等號.∴函數y=x+12x-1（x＞12）的最小值是1+222.故答案為：1+222.

求函數y=2^2x-2^（x-1）+1的最小值
指數函數
1.求函數y=2^2x-2^（x-1）+1的最小值
2.y=2^丨x+1丨的單調區間
都關於指數函數

1.y=（2^x）-2^x/2+1
=（2^x-1/4）²；+15/16
∴當2^x=1/4即x=-2時，函數的最小值為15/16
2.∵y=2^丨x丨是偶函數
∴y=2^丨x+1丨關於x=-1對稱
∴當x＜-1時，y=2^丨x+1丨單調遞減，當x＞-1時，y=2^丨x+1丨單調遞增.

求函數f（x）=|2x^3-9x^2+12x|在區間[-1/4,5/2]上的最值
注意那個絕對值…

先去絕對值2x^3-9x^2+12x=x（2x^2-9x+12），2x^2-9x+12恒大於0
所以
當x大於0時f（x）=2x^3-9x^2+12x
f（x）'=6x^2-18x+12=0 x=1,2，求出f（1），f（2），f（5/2）
當x小於0時f（x）=-（2x^3-9x^2+12x）
f（x）'=-（6x^2-18x+12）=0 x=1,2
求出f（-1/4）
當x等於0，求f（0）
再比較最大和最小值