當0大於x小於π時，函數y=（cosx）^2/cosxsinx-（sinx）^2的最小值是

當0大於x小於π時，函數y=（cosx）^2/cosxsinx-（sinx）^2的最小值是


原題目條件應該是x∈（0，π/4），因為如果x∈（0，π），則tanx∈R，原函數木有最小值！
f（x）
=cos²；x/（cosxsinx-sin²；x）
顯然cosx≠0
分子分母同時除以cos²；x得
f（x）
=1/（tanx-tan²；x）
設t=tanx，∵x∈（0，π/4），∴t=tanx∈（0,1）
即求f（t）=1/（t-t²；）在t∈（0,1）時的最小值
令g（t）=-t²；+t=-（t-½；）²；+¼；
在t∈（0,1）時，g（t）恒為正，且在t=½；時取得最大值
∴f（t）=1/g（t）在t=½；處取得最小值，
即f（t）的最小值為4
即f（x）在所給範圍的的最小值是4
我看樓主提了2個相同的問題，希望LZ都採納我！~

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