函數f（x）＝12x2−lnx的最小值為______.

函數f（x）＝12x2−lnx的最小值為______.


∵函數f（x）＝12x2−lnx∴f′（x）＝x ；−1x（x＞0）令f′（x）＝x ；−1x=0解得x=1∵當x∈（0，1）時，f′（x）＜0，當x∈（1，+∞）時，f′（x）＞0故在區間（0，1）上，函數f（x）為减函數，在區間（1，+∞）上，函數f（x）為增函數，則當x=1時，函數取最小值12故答案為：12



已知函數f（x）=1/2x∧2+lnx，求函數f（x）在區間[1，e]上的最大，最小值


f'>0
f min= f（1）=1/2
f max=f（e）=1+1/2e^2



函數f（x）＝12x2−lnx的最小值為______.


∵函數f（x）＝12x2−lnx∴f′（x）＝x ；−1x（x＞0）令f′（x）＝x ；−1x=0解得x=1∵當x∈（0，1）時，f′（x）＜0，當x∈（1，+∞）時，f′（x）＞0故在區間（0，1）上，函數f（x）為减函數，在區間（1，+∞）上…

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