已知反比例函數y=k/x和一次函數y=-x+8 （1）如果一次函數和反比例函數的影像交於（4，m）求m和k的值 （2）k滿足什麼條件時，這兩個函數的影像有兩個不同的交點？ （3）設（2）中兩個交點為A，B，試判斷∠AOB是銳角還是鈍角？

已知反比例函數y=k/x和一次函數y=-x+8 （1）如果一次函數和反比例函數的影像交於（4，m）求m和k的值 （2）k滿足什麼條件時，這兩個函數的影像有兩個不同的交點？ （3）設（2）中兩個交點為A，B，試判斷∠AOB是銳角還是鈍角？

把x=4代入y=-x+8得m=4
把x=4代入y=k/x得k=16
y=4
k

已知反比例函數y=k/x（k≠0）和一次函數y=-x+8
1.若一次函數和反比例函數的影像交於點（4，m），求m和k
2.當k滿足什麼條件時，這兩個函數影像有兩個不同的交點
3.設2中的兩個交點為點A，B，試判斷∠AOB是銳角還是鈍角

1、把x=4帶入、y=-x+8、y=-4+8 y=4所以m=4把（4,4）帶入y=k/x、k=16
2、k大於16
3、銳角、

已知反比例函數y=kx與一次函數y=mx+n的圖像都經過點（-3，1），且當x=12時，這兩個函數的函數值相等，求出這兩個函數的解析式.

∵反比例函數y=kx與一次函數y=mx+n的圖像都經過點（-3，1），∴k=-3，1=-3m+n①，又∵當x=12時，這兩個函數的函數值相等，∴-3÷12=12m+n②，聯立①②解之得：m=-2，n=-5，∴y=-2x-5.

在反比例函數y=-k/x的圖像上，我們觀察到當x的值由4减到2時，y的值减少了3，你能根據這個資訊求出這個函數關

當X=4時，Y=-K/4，
當K=2時，Y=-K/2，
由於Y的值减少了3，
所以（-K/4）－（-K/2）＝3
解得K=12，
這個函數關係式是Y=-12/X

1，.若反比例函數y=k/x的圖像經過點（2，-1），則k的值為_____
2.對於平面直角坐標系中的A（1,2）、B（2,1）、C（-1，-2）、D（-2，-1）這4個點，在反比例函數y=2/x的圖像上的有（）
A.1個點B.2個點C.3個點D.4個點
3.畫出函數y=6/x的圖像.
（1）要描出在第一象限內的圖像上的格點，x應取的值有：_____
（2）為了使畫圖像時相鄰兩點靠得近一點，以便能把圖像畫的比較準確，請你寫出你打算在第一象限補描的兩個點的座標：_____

1、-2
2、D
3、1、2、3、6
x=4、5

如圖，一條直線與反比例函數Y=K/X的圖像交於A（1,4）B（4，N）兩點，與X軸交於D點，AC⊥X軸，垂足為C.
（1）如圖甲，①求反比例函數的解析式；②求N的值及D點座標；
（2）如圖乙，若點E在線段AD上運動，連結CE，作∠CEF=45°，EF交AC於F點.
①試說明△CDE∽△EAF；
②當△ECF為等腰三角形時，直接寫出F點座標 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；.

（1）①∵點A（1,4）在反比例函數圖像上∴k=4即反比例函數關係式為y=4 x；②∵點B（4，n）在反比例函數圖像上∴n=1設一次函數的解析式為y=mx+b∵點A（1,4）和B（4,1）在一次函數y=mx+b的圖像上∴m+b=4 4m+b=1解得…

如圖，一次函數y=x+1與反比例函數y=k/x的圖像相交於點A（2,3），求反比例函數的解析式.

∵點A（2,3）在函數y= k/x上，
∴3=k/2，
k=6
∴反比例函數的解析式為y=6/x
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反比例函數y=k−3x的圖像，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則k的取值範圍是（）
A. k＜3B. k≤3C. k＞3D. k≥3

∵當x＞0時，y隨x的增大而增大，∴函數圖像必在第四象限，∴k-3＜0，∴k＜3.故選A.

已知反比例函數的影像經過點（2，-2），求當y

y=-4/x是增函數（x越大，y越大）
分情况討論：
（1）x 0
綜上：x的取值範圍是：x > 0或x < -2

下例函數中，Y是X的一次函數的是[ ].A，Y=-3加5，B，Y=-3X平方，C，Y=X分之一，D，Y=-2分之1X

D