已知函數fx=2cosxsin（x加三分之派）-根號三sin平方x+sinxcosx+1求fx最小正週期

已知函數fx=2cosxsin（x加三分之派）-根號三sin平方x+sinxcosx+1求fx最小正週期

fx=2cosxsin（x+π/3）-√3sin^2x+sinxcosx+1=2cosx（√3/2cosx+1/2sinx）-√3sin^2x+sinxcosx+1=√3cos^2x-√3sin^2x+2sinxcosx+1=√3cos2x+sin2x+1=2（√3/2cos2x+1/2sin2x）+1=2sin（2x+π/3）+1T=2π/2=π

已知函數f（x）=sin平方+sinxcosx
1，求tana的值及對稱軸方程
2，求f（x）在x屬於[0，兀]的單調遞增區間

f（x）=（sinx）平方+sinxcosx
= 1/2（1-cos2x）+ 1/2sin2x
= 1/2 - 1/2cos2x +1/2sin2x
= 1/2 +√2/2（sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4）
= 1/2 +√2/2 sin（2x-π/4）
x∈[0，π]
2x∈[0,2π]
2x-π/4∈[-π/4,7π/4]
當2x-π/4∈[-π/4，π/2）和∈[3π/2,7π/4）時單調增
所以單調增區間：[0,3π/8）和∈[7π/8，π）

已知函數y=2cos平方x-4cosx+sin平方x得最大值和最小值

y=2cos平方x-4cosx+sin平方x
y=cos平方x-4cosx+1
y=（cosx-2）平方-3（cosx大於等於-1，小於等於一
cosx=-1時，取最大值為6，cosx=1時，取最小值為-2

當X＞3時函數Y＝X－3分之X＾2的最小值

當X＞3時函數Y＝X－3分之X＾2的最小值.
y=x-x^2/3=1/3*x*（3-x），
x>3時
y'=1-2/3*x