已知定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是减函數.若方程f（x）=k在區間[-8，8]上有四個不同的根，則這四根之和為（） A.±4B.±8C.±6D.±2

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是减函數.若方程f（x）=k在區間[-8，8]上有四個不同的根，則這四根之和為（） A.±4B.±8C.±6D.±2

∵f（-x）=-f（x），∴f（x）為奇函數，∵f（x-4）=-f（x），即f（x+8）=f（x），∴f（x）是週期為8的週期函數，根據f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），可得f（x-4）=f（-x），∴f（x）關於直線x=-2對稱，又根據題…

一道數學題：f（x）的定義域為R，f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且x

1.令x=y=0得，f（0）=f（0）+f（0）-1得f（0）=1
2.設x1

數學題f（x）定義域為D，f（x）滿足下列條件，
f（x）定義域為D，f（x）滿足下列條件，則稱f（x）為閉函數①f（x）在D內是單調函數②存在[a，b]∈D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，f（x）=（2x+1）開根號+k為閉函數，k的取值範圍是————
答案是-1＜k≤-½；求詳解

顯然，函數定義域為D=[-1/2，+∞），且在D上，函數為增函數，囙此，若存在[a，b]∈（應該是包含於，而不是屬於）D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，則f（a）=a，且f（b）=b，囙此，√（2x+1）+k=x有兩個不同的實根x=a和x=b（均大於或…