函數的零點有幾個怎麼判斷 舉例說明，還有f（a）f（b）

函數的零點有幾個怎麼判斷 舉例說明，還有f（a）f（b）

函數的零點最直觀的判斷方法是畫圖.
舉例：|x|=1+ax有一負根且無正根，求a的取值範圍
|x|=1+ax等價於x^2=（1+ax）^2整理得（a^2-1）x^2+2ax+1=0有一負根且無正根，然後對a^2-1進行討論
當a^2-1=0即a=1、-1時，分別代入原式可得到a=1成立a=-1不成立
當a^2-10時結合圖像delta>=0 -b/2a1
然後3種情况合併得到a>=1
f（a）f（b）

函數y=log2x在x=4處的導數為

y=log2x=lnx/ln2
y'=1/（xln2）
x=4，y'=1/（4ln2）

為什麼一個函數的二階導數大於0他原函數就是凹函數？

函數的一階導數反映函數的單調性，二階導數是一階導數的求導，二階導數大於0，說明一階導數單增，則在一階導數從負無窮新增到零的過程中，原函數切線斜率的絕對值不斷减小，一階導數為零時原函數切線水准，當一階導數從零新增到正無窮時，原函數切線斜率不斷增大，囙此整個函數呈現出先减後增的趨勢，在影像上表現為凹函數.

函數f（x）=x的方+a的方/x（a大於0，的導數為0，則x？

f′=2x-a^2/x^2=0，
2x^3-a^2=0，
x=1/2·（3）√（4a^2）

函數f（x）={x（1-x）^1/x，x=0；在x=0處的左導數f'_（0）是____

函數
f（x）= x（1-x）^（1/x），x=0，
在x=0處的左導數為
f'-（0）= lim（x→0-）[f（x）-f（0）]/x
= lim（x→0-）{[x（1-x）^（1/x）]-0}/x
= lim（x→0-）[（1-x）^（1/x）]
= e^（-1）.

第三題，求幂級數的和函數，
 ；

如圖

求幂級數的和函數x^（n-1）/（n2^n）

求幂級數[∞∑n=1] [（2n-1）*x^（2n-2）]的和函數，並求[∞∑n=1]（2n-1）/2^（n-1）.
和函數已經算出來是（1+x^2）/（1-x^2）^2求得和答案是6

什麼函數定義域為R，但只能在一點處可導

定義函數R（x）如下：
當x時有理數時，R（x）=x²；，
當x是無理數時，R（x）=0，
則這個函數滿足你的要求.
我想在x點的導數是0就不用我給你證明了吧.在x≠0的點該函數不連續，所以不可導.

證明一個函數在其定義域內可導和連續，來個例子最好

例如：
y=x^2
在定義域R上連續可導；
y'=2x .