求函數y=e^x-x-1的極值 y=e的x次方，减去x，减去1

y'=e^x-1=0
x=0
在x=0處，y=-1為最小值

求函數y=（2e^x）+（e^-x）的極值.
請儘量說得詳細些

因為函數處處可導，求一介導數，令f'（x）=（2e^x）-（e^-x）=0，得駐點x=-（ln2/2），當x屬於（負無窮，-（ln2/2））時，一介導數恒小於0，那麼原函數單調遞減，而當x屬於（-（ln2/2），正無窮）時，一介導數大於0，那麼原函數單調遞增，所以當x=-（ln2/2）時，有極小值，Ymin=2√2

求函數的極值點.y=|lg|x-1||
畫圖也可以，只要求得出來

由於y是某函數的絕對值，所以y≥0，
又
當x=2以及x=0時，y=0，
故函數有極小值
（2,0）（0,0）
沒有極大值
作圖方法
1、畫出y=lgx的影像
2、影像右移1個組織
3、將x軸下麵的影像以x為對稱軸對稱到x以上，下麵的部分不保留
4、整個圖形以x=1為對稱軸對稱，保留對稱前後的圖形

求函數y=x-e^x的單調區間與極值

y'=1-e^x=0，得極值點x=0
當x

求函數y=x+4/x在區間【1,3】上的最值，不要用求導啦、請用高一的知識來解，

設：1≤x1f（x2）
即函數f（x）在[1,2]上遞減
同理，函數f（x）在[2,3]上遞增，則函數f（x）在[1,3]上的最小值是f（2）=4
另外，f（1）=5，f（3）=13/3，則最大值是f（1）=5

若函數f（x）=sinx+acosx的影像關於直線x=π/6，對稱，則a是多少？

x=0與x=π/3關於直線x=π/6對稱，分別代入解析式應該相等，
所以sin0+acos0=sinπ/3+acosπ/3，即0+a=根3/2+a*1/2，所以a=根3

若函數f（x）=sinx+acosx的影像關於x=π/6對稱，則a=

f（x）=sinx+acosx的影像關於x=π/6對稱
根據COSX的影像可知
f（x）=mcos（x-π/6）=m（cosxcosπ/6+sinxsinπ/6）
=m（√3/2cosx+1/2sinx）
=m/2sinx+√3m/2cosx
=sinx+acosx
m/2=1，√3m/2=a
m=2，a=√3

若函數y=sinx+acosx的影像關於直線x=π／6對稱，則a=

可以用特殊情况代入：如取X=0和X=π∕3，其與X=π∕6等距，故有f（0）=f（π∕3）可解得a=根號3

函數f（x）=2+sinx+acosx的圖像關於x=π/4對稱，則a=？
答案：a=-1
需要詳細過程.謝謝.

因為f（x）關於x=π/4對稱
所以f（π/4+π/4）=f（π/4-π/4）
即f（π/2）=f（0）
所以2+sin（π/2）+acos（π/2）=2+sin0+acos0
即2+1+a*0=2+0+a*0
a=1

已知函數f（x）=x+9/x（1）判斷f（x）在（0，正無窮大）上的單調性並加以證明（2）求f（x）的定義域，值域

f（x）的導數=1-9/（x的平方）
f（x）的導數大於0就單調遞增
小於0單調遞減
定義域是x不為0
值域根據單調性
求出最大值最小值

求函數y=e^x-x-1的極值 y=e的x次方，减去x，减去1