∫（-e）^（-3x/2）dx怎麼算的？

∫（-e）^（-3x/2）dx怎麼算的？

這裡牽扯到一個問題.f（x）=a^x的導數是什麼.f（x）=a^x是指數函數，規定a>0，且a≠1；若a

∫[3x^2/（1+x^2）dx為何是3x-3arctanx+C？
∫[3x^2/（1+x^2）dx=∫[3-3/（1+x^2）]dx=3∫[1-1/（1+x^2）]dx=3[（x+c）-（arctanx+c）]=3x-3arctanx
為何正確答案後面還有加C呢

因為逆積分是可以有很多個答案的.
例如（x²；+5）'=2x+0=2x.
（x²；-0.124）'=2x.
兩式都是結果一樣的，當逆運算時候，就需要加C.表示嚴謹.

空間直角坐標系中如何證明兩直線垂直（要公式）

利用兩個直線的的方向向量的數量積為0即：若A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2）AB一個方向向量為（x2-x1，y2-y1，z2-z1）若C（x3，y3，z3），D（x4，y4，z4）CD一個方向向量為（x4-x3，y4-y3，z4-z3）只需證明AB*CD=（x2-x1）（x4-x3）+（…

在空間直角坐標系中如何表示一條直線？

空間直角坐標系中平面方程為Ax+By+Cz+D=0
空間直線的一般方程：
兩個平面方程聯立，表示一條直線（交線）
空間直角坐標系中平面方程為Ax+By+Cz+D=0
直線方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0，A2x+B2y+C2z+D2=0，聯立
（聯立的結果可以表示為行列式）
空間直線的標準式：（類似於平面坐標系中的點斜式）
（x-x0）/a＝（y-y0）/b＝（z-z0）/c
其中（a，b，c）為方向向量
空間直線的兩點式：（類似於平面坐標系中的兩點式）
（x-x1）/（x-x2）＝（y-y1）/（y-y2）＝（z-z1）/（z-z2）

在空間直角坐標系中，已知兩點座標，怎樣求出中點座標，並證明？
需要證明，
空間直角坐標系！是空間..要證明..

[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2，（z1+z2）/2]
空間中的兩點可以放到同一平面裏去分析，這樣只要利用平面直角坐標系就可證明.

空間直角坐標系中，如何證明兩直線平行，用什麼判定啊？

L1（x1，y1，z1）L2（x2，y2，z2）有x1/x2=y1/y2=z1/z2

一個三維空間坐標系裏向量旋轉的問題
一個三維空間坐標系裏有一從原點出發的空間向量，座標已知.需要將該坐標系先繞Y軸旋轉a度，再繞旋轉後的坐標系的Z軸旋轉b度，使得最後得到的坐標系的X方向與一開始的空間向量重合，求兩次旋轉的角度a和b.（旋轉坐標系時該空間向量不旋轉）

要看這個向量的座標而定了.一般說來，先把xOy平面旋轉至與已知向量重合，再把yOz平面旋轉至與已知向量重合.至於a和b可由已知向量的最初座標求出.

三維空間，在過零點，與x軸y軸正方向成45度的直線應該怎樣表示（寫一條就可以了）

x=y，z=0和x=-y，z=0.

三維空間座標兩點間距離公式

記A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），則A，B之間的距離為
d=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2+（z1-z2）^2]

在空間直角坐標系中，求到Y軸的距離是到Z軸距離的4倍的動點的軌跡方程？

設動點座標為（x，y，z）
則由題意得到√（x²；+z²；）=4√（x²；+y²；）
整理得15x²；+16y²；-z²；=0