求[（x+2）/x^2+3x+4]dx的積分？ 抱歉應該是[（x+2）/（x^2+3x+4）]dx

求[（x+2）/x^2+3x+4]dx的積分？ 抱歉應該是[（x+2）/（x^2+3x+4）]dx

提1/2出來
原始=1/2∫（2X+3+1）/（X^2+3X+4）DX，看出來了吧？然後拆成兩部分分別算就OK

∫[0,2]（x^3-3x）dx的積分範圍

這麼簡單也不肯做？
∫（0,2）（x^3 - 3x）dx
= 1/4*x^4 - 3/2*x^2，（0,2）
= 1/4*2^4 - 3/2*2^2
= 4 - 6
= -2

∫e∧（-3x+1）dx

∫e∧（-3x+1）dx
=-1/3*∫e∧（-3x+1）d（-3x+1）
=-e^（-3x+1）/3+C

在平面直角坐標系下，直線C1:x＝2t+2ay＝−t（t為參數），曲線C2:x＝2cosθy＝2+sinθ，（θ為參數），若C1與C2有公共點，則實數a的取值是______.

由直線C1:x＝2t+2ay＝−t（t為參數），消去參數t，整理得x=2a-2y，…①；由曲線C2:x＝2cosθy＝2+sinθ，（θ為參數），消去參數θ，得x2+4（y-2）2=4，…②；將①代入②中，消去x並整理得2y2-2（a+2）y+a2+3=0，由於C1，C2有公共點，所以上面關於y的一元二次方程有實數解，所以△≥0，即4（a+2）2-4×2×（a2+3）≥0，整理得a2-4a+2≤0，解得2−2≤a≤2+2.故答案為：[2−2，2+2].

坐標系與參數方程
已知曲線C的極座標是p=6sine，（e是角度，p是指那個近似p的字母），以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數方程是x=（√2）t-1，y=（√2）t/2，（t為參數），則直線L與曲線C相交所得的弦的弦長為_______.
請寫出答案，最重要是能够寫出解題步驟或方法.

主要思想是把極座標方程和參數方程化為普通方程利用ρ＝√x²；＋y²；，sinθ=y／ρ，可以化得到圓的方程為x²；＋（y－3）²；＝9由x=（√2）t-1，y=（√2）t/2，消去參數t可以得到直線的普通方程x＋2y＋1＝0則…

在極坐標系中，O為極點，直線過圓C：ρ=22cosθ的圓心C，且與直線OC垂直，則直線的極座標方程為___.

圓C：ρ=22cosθ的直角座標方程為（x-2）2+y2=2，故圓心C為（2，0），過圓心且與OC垂直的直線為x=2，轉為極座標方程為ρcosθ=2.故答案為：ρcosθ=2.

高中數學選修4-4坐標系與參數方程

首先可以知道圓心座標（2cosθ，2-2cos2θ）是然後根據座標之間的關係cos2θ=2cos²；θ-1可以得出圓心的軌跡2-2cos2θ=2-4cos²；θ+2=-4cos²；θ+4=-（2cosθ）²；+4所以若圓心為（x，y）則軌跡為
y=-x²；+4這是第一題得第一小問接下來的你可以自己再試試
第二題的第一問，先把直線方程化成正常的關於X Y的函數ρsin（θ-π/4）=ρsinθcosπ/4-ρcosθsinπ/4=ycosπ/4-xsinπ/4 =2^（-1/2）（y-x）=m即題中所給的是極座標方程然後根據求點到直線距離的公式使它等於3就可以算出m了有些東西打不出來不好意思

高中數學關於坐標系與參數方程的問題
“如果規定ρ＞0,0≤θ＜2π，那麼除極點外，平面內的點可用惟一的極座標（ρ，θ）表示；同時，極座標（ρ，θ）表示的點也是惟一確定的.”為什麼θ的範圍不包括2π？

0和2π終邊相同
所以只取一個
否則極軸上一個點可以有兩種表達方式了

坐標系高中數學題
1.兩個定點的距離為6，點M到這兩個頂點的距離的平方和為26，求點M的軌跡. 2.已知點A比特定點，線段BC在定直線l上滑動，已知lBCl=4，點A到直線l的距離為3，求三角形ABC的外心的軌跡方程.過程請寫的詳細一些

1.設：兩定點座標為：A（0,0）、B（6,0）.M點的座標為：M（x，y）當然也可設為：A（0,0）、B（0,6）.兩種設定，就有兩種方程式.則：M的軌跡方程為：（x-0）^2 +（y-0）^2 +（x-6）^2 +（y-0）^2 = 26.（1）或：（x-0）^2 +（y-0）^2 +（x-0）^2 +（Y-0）^2 =26.（2）化簡（1）式得：2x^2 + 2y^2 -12x +36 = 26；x^2 + y^2 -6x = -5；（x^2 - 6x + 9）+ y^2 = 4；（x - 3）^2 + y^2 = 2^2.這是是個園的方程式：園心為：（3,0）；半徑為：2.化簡（2）式得：2x^2 + 2y^2 -12y +36 = 26；x^2 + y^2 -6y = -5；（y^2 - 6y + 9）+ x^2 = 4；（y - 3）^2 + x^2 = 2^2.這是是個園的方程式：園心為：（0,3）；半徑為：2.

在極坐標系中，和極軸垂直相交的直線l與圓ρ=4相交於A、B兩點，若|AB|=4，則直線l的極座標方程為______.

由該圓的極座標方程為ρ=4知該圓的半徑為4，又直線l被該圓截得的弦長|AB|為4，設該圓圓心為O，則∠AOB=60°，極點到直線l的距離為d＝4cos30°＝23，所以直線的極座標方程為ρcosθ＝23.故答案為：ρcosθ=23.