什麼叫做函數？函數包括那些？自然對數是什麼？ 什麼叫做函數？函數都包括那些？自然對數是什麼？指數是什麼？自然對數和指數怎麼求？ 不要說些沒用的！

什麼叫做函數？函數包括那些？自然對數是什麼？ 什麼叫做函數？函數都包括那些？自然對數是什麼？指數是什麼？自然對數和指數怎麼求？ 不要說些沒用的！

在數學領域，函數是一種關係，這種關係使一個集合裏的每一個元素對應到另一個（可能相同的）集合裏的唯一元素
函數包括：
複合函數：
有3個變數，y是u的函數，y＝ψ（u），u是x的函數，u＝f（x），往往能形成鏈：y通過中間變數u構成了x的函數：
x→u→y，這要看定義域：設ψ的定義域為U .f的值域為U，當U*Í；U時，稱f與ψ構成一個複合函數，例如y＝lgsinx，x∈（0，π）.此時sinx＞0，lgsinx有意義.但如若規定x∈（－π，0），此時sinx＜0，lgsinx無意義，就成不了複合函數.
反函數
就關係而言，一般是雙向的，函數也如此，設y＝f（x）為已知的函數，若對每個y∈Y，有唯一的x∈X，使f（x）＝y，這是一個由y找x的過程，即x成了y的函數，記為x＝f -1（y）.稱f -1為f的反函數.習慣上用x表示引數，故這個函數仍記為y＝f -1（x），例如y＝sinx與y＝arcsinx互為反函數.在同一坐標系中，y＝f（x）與y＝f -1（x）的圖形關於直線y＝x對稱.
隱函數
若能由函數方程F（x，y）＝0確定y為x的函數y＝f（x），即F（x，f（x））≡0，就稱y是x的隱函數.
多元函數
設點（x1，x2，…，xn）∈GÍ；Rn，UÍ；R1，若對每一點（x1，x2，…，xn）∈G，由某規則f有唯一的u∈U與之對應：f:G→U，u＝f（x1，x2，…，xn），則稱f為一個n元函數，G為定義域，U為值域

什麼函數的導數是以自然對數為底，X的對數

∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x*1/x dx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+C

對數求導法中，在函數兩邊取的為什麼是自然對數ln，而不是常用對數lg，或者其它對數log？

因為自然對數的導數最簡單：（lnx）'=1/x
而常用對數或其它對數的導數都還含有一個因數：'loga（x）]'=1/（xlna）
雖然兩者都可用，但前者處理起來更簡潔些.