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2loga（M-N）=logaM+logaN則N/M的值為？如何計算

2loga（M-N）=logaM+logaN則N/M的值為？如何計算

loga（m-n）²；=logamn
（m-n）²；=mn
m²；-3mn+n²；=0
（n/m）²；-3（n/m）+1=0
n/m=（3±√5）/2
因為m-n>0
所以n/m=（3-√5）/2

2loga（M-2N）=logaM+logaN，則MN的值為______.

因為2loga（M-2N）=logaM+logaN，所以loga（M-2N）2=loga（MN），所以（M-2N）2=MN，所以M2-4MN+4N2=MN，所以（MN）2−5MN+4＝0，所以MN＝4或1，因為M＞2N所以MN＝4，故答案為：4

logaM+logaN=_______（a>0且a不等於1，M>0，N》0）
根據冪的運算法則：a^n+a^m=a^（m+n）以及對書的含義證明上述結論

設logaM=x，logaN=y
∴a^x=M，a^y=N
∴M*N=a^x+a^y=a^（x+y）
∴logaM+logaN=x+y=logaa^（x+y）=logaM*N