這樣的對數的換底公式的證明loga^N=logc^N\logc^a

這樣的對數的換底公式的證明loga^N=logc^N\logc^a


∵logaN=b→a^b=N∴logmN=logm(a^b)∴logmN/logma=logm(a^b)/logma又∵logm(a^b)=b·logma∴logmN/logma=b·logma/logma=b即llogaN=logmN/logma=b