logaM=logaN，則M=N為什麼對

logaM=logaN，則M=N為什麼對


因為Y=logaX在定義域內有單調性
說明X和Y是一一對應的
所以相同的Y，只有相同的X
所以logaM=logaN，則M=N



m∧logaN=n∧logaM


令x=M^logaN
則取以a為底的對數
loga（x）
=loga[M^logaN]
=logaN*logaM
=logaM*logaN
=loga[N^logaM]
所以x=N^logaM
所以M^logaN=N^logaM



若2loga（M-2N）=logaM+logaN，求M/N值


∵2loga（M-2N）=logaM+logaN，
且2loga（M-2N）=loga（M-2N）^2
logaM+logaN=logaMN
∴（M-2N）^2=MN
∴M^2-5MN+4N^2=0
即（M-N）（M-4N）=0
M/N=1或M/N=4
又∵M-2N＞0，
∴M/N=1舍去
綜上：M/N=4

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