Contact Us

證明m∧logaN=n∧logaM.

證明m∧logaN=n∧logaM.

令x=M^logaN
則取以a為底的對數
loga（x）
=loga[M^logaN]
=logaN*logaM
=logaM*logaN
=loga[N^logaM]
所以x=N^logaM
所以M^logaN=N^logaM

若M=N，則logaM=logaN.該說法不對，為什麼？

對數要求：底a大於零且不為一，真數N大於零
如果M=N但都小於等於零，那種表示就不對了.

為什麼若M=N，則logaM=logaN不對，而條件反過來時是對的？

因為對數的真數必須是正數，而M、N不知是不是正數！