某果品公司運輸一批時令水果，架運輸公司收費方式，甲運輸公司收費方式是起步價1000元，每千米另收5元油價；以運輸公司收費方式是起步價是500元，每千米另收10元油價. （1）當運輸距離是多少千米時，兩家公司的收費相同？ （2）當運輸距離為1000千米時，該果品公司選擇哪家運輸公司更合算？

某果品公司運輸一批時令水果，架運輸公司收費方式，甲運輸公司收費方式是起步價1000元，每千米另收5元油價；以運輸公司收費方式是起步價是500元，每千米另收10元油價. （1）當運輸距離是多少千米時，兩家公司的收費相同？ （2）當運輸距離為1000千米時，該果品公司選擇哪家運輸公司更合算？

1）設x千米時，相同
1000+5x=500+10x
500=5x
x=100
2）當運輸距離為1000千米時
甲：1000+5*1000=6000（元）
乙：500+10*1000=10500（元）
∵6000＜10500∴選擇甲更合算

關於數列的高中數學應用題、
某貧困地區的一個村辦企業，在政策許可範圍內，於今年5月向銀行無息貸款30萬元，投資開通一條新的生產線，並計畫今年國慶日投產.銀行規定，當生產線的月產值首次不小於貸款數時，該企業必須從這個月起，每月按一定的比例陸續償還銀行貸款.經初步核算，該生產線投產第一個月的產值為5萬元，以後每月的產值增長20%，那麼該企業應從明年月起開始向銀行償還貸款（取lg2=0.3，lg3=0.47）.
求詳解.
今晚拿到結果.

5*（1+0.2）^x》30
x》log1.2（6）=lg6/lg1.2 =（lg2+lg3）/（lg2+lg3-lg5）
=（0.3+0.47）/（0.3+0.47-1+0.3）
》10
明年3月

某縣位於沙漠地帶，人與自然進行長期的鬥爭，到1998年底全縣的土地面積的綠化率已達40%.從1999年開始，每年將出現這樣的局面，即到前一年年末的沙漠面積的20%將被綠化，與此同時，由於各種原因，到前一年年末已被綠化的面積5%又將重新被沙化.設全縣土地面積為p，1998年底的綠化面積為a1，經過n年後綠化面積為a（n+1）.
（1）求a1*a2*a3；
（2）求證：a（n+1）-4p/5=3/4（an-4p/5）；
（3）求an.

分析綠化面積的變化過程
總的土地=p=綠化+沙漠
1998年底的綠化率是40%，綠化部分是40%，沙漠部分是60%
綠化X=40%p=a1 ==>沙漠Y= 60%p=3/2 a1
囙此總的土地p=a1/40%=5a1/2=2.5 a1
假設n年末綠化部分X沙漠部分Y
每年沙漠20%被綠化，而綠化部分有5%被風化
所以綠化部分淨新增量是20%Y-5%X
n+1年末的綠化部分是去年的綠化部分+綠化淨增量
得到推導式綠化部分X（n+1）=X（n）+20%Y（n）-5%X（n）
又X（n）+Y（n）=p
==> X（n+1）=X（n）+20%（p-X（n））-5%X（n）=0.2p+0.75X（n）
（*）
綠化部分沙漠部分
1998年末a1 3/2 a1
1999年末0.2p+0.75a1 0.8p-0.75a1
2000年末0.2p+0.75（0.2p+0.75a1）……
……
（1）囙此得到a2 a3從而計算出a1*a2*a3=……
（2）由（*）式X（n）= 0.2p+0.75X（n）
==> X（n+1）-4p/5=3/4（Xn-4p/5）
（3）由上式我們設An=Xn-4p/5 A1=X1-4p/5=-a1
得到A（n+1）=3/4 A（n）
An是等比數列An=-（3/4）^（n-1）A1=-（3/4）^（n-1）a1
所以Xn=An+4p/5 =[-（3/4）^（n-1）+2]a1