設a，b，c都是奇數，證明方程ax²；+bx+c=0沒有有理根

假設這個方程的有理根x=d/f d和f互質代入得ad^2 /f^2 +bd/f +c=0即ad^2+bdf+cf^2=0假設d為奇數那麼ad^2為奇數bd為奇數因為ad^2+bdf+cf^2=0 0是偶數ad^2為奇數所以bdf項和cf^2項有一個是奇數有一個是偶數若bdf是奇…

已知x^2-6x-4n^2-32n=0的根都是整數，求整數n的值

x^2-6x-4n^2-32n=0x^2-6x+9=4n^2+32n+94n^2+32n+9=（x-3）^24（n+4）^2-（x-3）^2=55（2n+x+5）（2n-x+11）=55=5*11=（-5）*（-11）=55*1=（-55）*（-1）（1）2n+x+5=5,2n-x+11=11得：x=0，n=0（2）2n+x+5=11,2n-x+11=5得：x=6，n=0（3）2…

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