數列中的應用題某地區1986年以來人口總數和居民住宅總面積分別按等比數列和等差數列逐年遞增.已知1986年底人均住房面積為10m^22006年底人均住房面為20m^2.據此計算：11996年底人均住房面積超過14m^2，試給出證明；2，若人口年平均增長率不超過3%，是否確保2008年底人均住房面積比2006年底有所增加？為什麼？

設1986年的人口總數為a12006年的人口總數為a21
設1986年的住宅總面積為b1=10*a12006年的住宅總面積為b21=20*a21
則a1*q^20=a21，b1+20*d=b21，則q=（a21/a1）開20次方，d=a21-1/2*a1
1.證明：b11=b1+10*d=5*a1+10*a21，a11=a1*q^10=開根號（a1*a21）
b11>=2*開根號（5*a1*10*a21）=10*開根號（2*a1*a21）>=14*開根號（a1*a21）
所以，996年底人均住房面積超過14m^2
2.人口年平均增長率不超過3%，即q

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