y=（sin x + COS x）^2

y=（sin x + COS x）^2

y=1+sin2x

cos[π/2-πx/2]=sinπx/2.這是怎麼變來的.

cos（π/2）cosπx/2+sinπ/2sinπx/2
=0+sinπx/2
=sinπx/2

：cos x怎樣表示sin x/2、cos x/2、tan x/2怎樣應sin x、cos x表示tan x/2

由二倍角的余弦公式：cos 2x=1-2（sin x）^2=2（cos x）^2 -1
因為x和x/2也是二倍關係，所以：cos x=1-2（sin x/2）^2=2（cos /2）^2 -1
化簡下就得到：sin x/2=根號下（1-cos x）/2
cos x/2=根號下（1+cos x）/2
tan x=sin x/cos x
tan x/2=（sin x/2）/（cos x/2）
把剛才的代入就行.
得：tan x/2=[根號下（1-cos x）/2]/[cos x/2=根號下（1+cos x）/2]
=根號下（1-cos x）/（1+cos x）

急！為什麼sin（二分之π-α）=cosα？

在直角三角形ABC中，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，∠C=90°
sinA=a/c
cosB=a/c
sinA = cosB = a/c
又：B=π/2 - A
∴sinA = cos（π/2-A）= a/c

化簡√1-sin8+√2+2cos8

能不能打括弧！是根號（1-sin8）+根號（2+2cos8）嗎？第一個根號裡面，1-sin8=1-2·sin4·cos4=sin4-cos4.4＞5π/4，所以第一個根號化簡為cos4-sin4；第二個根號裡面，2+2cos8=4（cos4）^2，所以第二個根號化簡為-2cos4即，…

2+2cos8+21−sin8的化簡結果是______.

∵π＜4＜3π2，∴cos4＜0，sin4-cos4＜0，則原式=2+2（2cos24−1）+2（sin4−cos4）2=2|cos4|+2|sin4-cos4|=-2cos4+2cos4-2sin4=-2sin4.故答案為：-2sin4

化簡tan2θ-tanθ/1+tan2θtanθ

（tan2θ-tanθ）/（1+tan2θtanθ）
= tan（2θ-θ）【兩角差的正切公式】
= tanθ

（tanαtan2α）/（tan2α-tanα）化簡急

因tanα=tan（2α-α）=（tan2α-tanα）/（1+tan2αtanα）
故（tanαtan2α）/（tan2α-tanα）=（tanαtan2α）/[（1+tan2αtanα）*tanα]=tan2α/（1+tan2αtanα）
=sin2αcosα/（cos2αcosα+sin2αsinα）=sin2αcosα/cosα=sin2α

化簡tanθ·tan2θ+tan2θ·tan3θ+.+tann·θ*tan（n+1）θ

∵1+tannθ*tan（n+1）θ=[cosnθcos（n+1）θ+sinnθsin（n+1）θ]/cosnθcos（n+1）θ
=cos[（n+1）θ-nθ]/cosnθcos（n+1）θ
=cosθ/cosnθcos（n+1）θ
=cotθ*sinθ/cosnθcos（n+1）θ
=cotθ*sin[（n+1）θ-nθ]/cosnθcos（n+1）θ
=cotθ[sin（n+1）θcosnθ/cosnθcos（n+1）θ-cos（n+1）θsinnθ/cosnθcos（n+1）θ]
=cotθ*[tan（n+1）θ-tannθ]
∴tannθ*tan（n+1）θ=cotθ*[tan（n+1）θ-tannθ]-1
故tanθ·tan2θ+tan2θ·tan3θ+.+tann·θ*tan（n+1）θ
=[cotθ（tan2θ-tanθ）-1]+[cotθ（tan3θ-tan2θ）-1]+.+cotθ[tan（n+1）θ-tannθ]-1
=cotθ[tan（n+1）θ-tanθ]-n
=cotθtan（n+1）θ-n-1
=tan（n+1）θ/tanθ-n-1

y+（tanα）^2+2tanα化簡

原式=（tana+1）^2+y-1