已知S=1+2的負一次方+2的負二次方+…2的負2006次方+2的負2007次方，請求出S的值

已知S=1+2的負一次方+2的負二次方+…2的負2006次方+2的負2007次方，請求出S的值

2S=2+1+2的負一次方+2的負二次方+…2的負2006次方
2S-S=2-2的負2007次方
S=2-1/2^2007.

S=1+2的負一次方+2的負二次方+2的負三次方+···+2的負2011次方，求S等於多少？

令s=1+1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2011
s/2=1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2011+1/2^2012
s-s/2=1-1/2^2012
s/2=1-1/2^2012
s=2-1/2^2011
即1+1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2011=2-1/2^2011

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