（-0.125）的2008次方×8的2009次方+（-1）的2009次方的值是

（-0.125）的2008次方×8的2009次方+（-1）的2009次方的值是

因為-0.125等於-（1/8）所以-（1/8）的2008次方等與1/8的2008次方所以（1/8*8）的2008次方等於1再乘以8等於8又因為-1的2009次方等於-1且8+（-1）等於7，所以原式值為7！

若有理數a，b，c為整數，且|a-b|的2008次方+|c-a|2009此方=1，試求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.

a，b，c為整數
所以a-b和c-a是整數
則絕對值是0或正整數
相加為1
只有0+1=1
1和0的2008或2009次方還是1和0
所以|a-b|=1，|c-a|=0
或|a-b|=0，|c-a|=1
|a-b|=1，|c-a|=0
則c-a=0
c=a
代入|a-b|=1
|c-b|=1，所以|b-c|=|c-b|=1
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=2
|a-b|=0，|c-a|=1
則a-b=0
a=b
代入|c-a|=1
|c-b|=1，所以|b-c|=|c-b|=1
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2
綜上
|c-a|+|a-b|+|b-c|=2

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