（-0.25）の2008乗×8の2009乗+(-1)の2009乗の値は

（-0.25）の2008乗×8の2009乗+(-1)の2009乗の値は

-0.25が-（1/8）に等しいので-（1/8）の2008乗等と1/8の2008乗があるため、（1/8*8）の2008乗は1に8を乗じ、-1の2009乗は-1、8+（-1）は7に等しいので、元の値は7です。

有理数a、b、cは整数であり、124 a−b 124の2008乗＋124 c−a 124の2009此方=1は、124 c−a 124＋124 a a−b 124の値を試してみる。

a，b，cは整数である
だからa-bとc-aは整数です。
絶対値は0または正の整数です。
加算は1
0+1=1のみ
1と0の2008か2009のどちらかはまだ1と0です。
だから、124 a-b 124=1、124 c-a 124=0
または124 a-b 124=0、124 c-a 124=1
124 a-b 124=1,124 c-a 124=0
c-a=0
c=a
124 a-b 124=1に代入する
124 c-b 124=1ですから、124 b-c 124=124=1です。
だから、124 c-a 124+124 a-b 124+124 b b-c 124=0+1+2
124 a-b 124=0,124 c-a 124=1
a-b=0
a=b
124 c-a 124=1に代入します
124 c-b 124=1ですから、124 b-c 124=124=1です。
だから、124 c-a 124+124 a-b 124+124 b b-c 124=1+0+1=2
以上より
124 c-a 124+124 a-b 124+124 b+124 b-c 124=2