![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
nのn＋1乗とn乗の大きさの関係は？結論によると、2009年の2010乗は2010年の2009乗より大きいか、それとも小さいかが分かります。
nが正の整数なら
n=1と2
nのn＋1乗＜（n＋1）のn乗
n≧3
nのn＋1乗>(n＋1)のn乗
2009≧3ですから
だから2009の2010乗は2010の2009乗より大きいです。
二つの数字の2009の2010乗と2010の2009乗の大きさを比べられますか？n^n+1とn+1の大小関係式は？ 問題のとおり
n^(n＋1)>(n＋1)^n(n≧3,n∈Z)ですので、2009の2010乗と2010より大きい2009乗の数学帰納法証明書は、n^(n＋1)>(n≧3,n∈Z)であり、成立すれば(n^1)/n^1，*n
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