已知x的平方+x+1=0，求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+.+x的平方+x+1的值 回答我哦 要細節 我笨可能會看不懂

已知x的平方+x+1=0，求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+.+x的平方+x+1的值 回答我哦 要細節 我笨可能會看不懂

一共有2007項每三項分成一組
x的2006次方+x的2005次方+……+x的平方+x+
=（x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方）+……+（x的平方+x+1）
=x的2004次方（x的平方+x+1）+x的2001次方（x的平方+x+1）+……+（x的平方+x+1）
=0
每一組的值都是0

已知x^2+x+1=0，求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+…+x^2+x+1的值.

x的2006次方+x的2005次方.+x的2次方+x+1
=x^2004（x^2+x+1）+x^2001（x^2+x+1）.+x（x^2+x+1）+1
=0+0+.+0+1
=1

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