已知XYZ均為正實數，且3X（3的X次方）=4Y=6Z，求證1/Z-1/X=1/2Y

已知XYZ均為正實數，且3X（3的X次方）=4Y=6Z，求證1/Z-1/X=1/2Y

3^x=4y=6z
那麼
y=3^x/4
z=3^x/6
1/z-1/2y=4/3^x-3/3^x=（4-3）/3^x=1/3^x=1/x
所以
1/z-1/2y=1/x
即
1/z-1/x=1/2y
得證.

已知x、y、z為有理數，A=2x的三次方-xyz，B=y的三次方-z的二次方+xyz，C=-x的三次方+2y的二次方-xyz，且（x+1 且（x+1）的二次方+（y-1）+z的絕對值=0求A-[2B-3（C-A）]的值.

（x+1）的二次方+（y-1）+z的絕對值=0
所以x+1=0，y-1=0，z=0
所以x=-1，y=1，z=0
所以A=-2-0=-2
B=1-0+0=1
C=1+2-0=3
原式=A-2B+C-3A
=-2A-2B+C
=4-2+3
=5

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