cos^3（4x）求導

cos^3（4x）求導

（cos³4x）'
=3cos²（4x）*（cos4x）'
=3cos²（4x）*（-sin4x）*（4x）'
=-12sin4xcos²4x

y=（1+x）^x^2的導數.就是1+x的x的平方次幂

lny = x²ln（1+x）
y'/y = 2xln（1+x）+x²/（1+x）
y' = [2xln（1+x）+x²/（1+x）]y = [2xln（1+x）+x²/（1+x）]（1+x）^x²
= 2x（1+x）^x^2*ln（1+x）+ x²（1+x）^（x²-1）

X屬於第二象限，sinX+cosX=根號3/3，那麼cos2X=？

3分之根號5，

已知sinx+cosx=1-根號3/2（0

我按根號下3/2，給你答案.
兩邊平方得：（sinx）^2+2sinxcosx+（cosx）^2=7/4-√3
sinxcosx=3/8-√3/2
sinx和cosx看作是二元一次方程的兩個根得方程
X^2-（1-√3/2）X+3/8-√3/2=0
解方程得到兩個根分別為，這兩根真難求，自己求吧.是不是你數位沒給好！公式法還是分解法，你多費神了！

已知x屬於（0，π/2），sinx-cosx=√5/5，求（cos2x-2sin2x-1）/（1-tanx）

sinx-cosx=√5/5
以及sinx方+cosx方聯立得到sinx=（2跟5）/5 cosx=（根5）/5
那麼sin2x=4/5
cos2x=-3/5
tanx=2
代入得到：（cos2x-2sin2x-1）/（1-tanx）=16/5

已知tanx=1/2，則（sinx+cosx）2/（cos2x）等於 （sinx+cosx）2的2為平方

原式=[（sinx）^2+2sinxcosx+（cosx）^2]/[（cosx）^2-（sinx）^2]分子分母同除以（cosx）^2
=[（tanx）^2+2tanx+1]/[1-（tanx）^2]
=（1/4+1+1）/（1-1/4）
=3