求化簡（sinx+tanx）/cos^2x+sin^2x+cosx

求化簡（sinx+tanx）/cos^2x+sin^2x+cosx

（sinx+tanx）/（cos^2x+sin^2x+cosx）
=（sinx+sinx/cosx）/（1+cosx）
=sinx（cosx+1）/[cosx（1+cosx）]
=sinx/cosx
=tanx

sinx+siny=3/5，cosx+cosy=4/5，求cos（x-y） sinx^2+cosx^2才＝1啊不要給我sinx^2+siny^2=1啊拜託大家幫幫忙 老大過程啊啊啊

cos（x-y）=cosx*cosy+sinx*siny
（sinx+siny）^2+（cosx+cosy）^2=1
sinx^2+cos^2+siny^2+cosy^2+2sinx*siny+2cosx*cosy=1
sinx*cosx+sinx*siny=-1/2=cos（x-y）

已知sin（x-y）cosx-cos（x-y）sinx=五分之三求tan2y的值

sin（x-y）cosx-cos（x-y）sinx=sin[（x-y）-x]=sin（-y）=-siny=3/5siny=-3/5sin²y+cos²y=1所以cos²y=16/25cosy=4/5或-4/5tany=siny/cosy=-3/4或3/4tan2y=2tany/（1-tan²y）=±（3/2）/（1-9/16）=±8/3

lim{x趨近0} [（sinx^3）*tanx]/（1-cosx^2）其中高次是在X上，非Sin和cos整體的幾次… lim{x趨近0} [（sinx^3）*tanx]/（1-cosx^2） 其中高次是在X上，非Sin和cos整體的幾次方！ 2

等價無窮小量替換：
x->0時，tanx x
t=x³->0：sint t∴sinx³ x³
t=x²->0：1-cost t²/2∴1-cosx² x^4/2
lim（x->0）[（sinx^3）*tanx]/（1-cosx^2）
=lim（x->0）[（x^3）*x]/（x^4/2）
= 2

已知sinx/2-2cosx/2=0，求tanx的值

sin（x/2）=2cos（x/2）=> tan（x/2）=2
tanx=2tan（x/2）/[1-tan^2（x/2）]=4/[1-4]=4/3…ans

tanx/2=sinx/1+cosx求證 tan 2分之x等於sinx除以1+cosx求證 1+cosx那裡還是不是很懂=.=…我笨的原因..OK=.=明白了

sinx=2sin（x/2）*cos（x/2）cosx+1=[cos（x/2）]^2-[sin（x/2）]^2+[cos（x/2）]^2-[sin（x/2）]^2=2[cos（x/2）]^2∴sinx/（1+cosx）= 2sin（x/2）*cos（x/2）/2[cos（x/2）]^2=tanx/2得證！