已知函數f（x）=loga（1-mx/x-1），（a＞0，且a≠1）的影像關於原點對稱.（1求m的值 （2）判斷f（x）在（1，+無窮）上的單調性，並根據定義證明.⑶當a等於3時，不等式f（x）＜3^x－t對任意x∈[2,3]恒成立，求t的取值範圍； 主要是第三問，

已知函數f（x）=loga（1-mx/x-1），（a＞0，且a≠1）的影像關於原點對稱.（1求m的值 （2）判斷f（x）在（1，+無窮）上的單調性，並根據定義證明.⑶當a等於3時，不等式f（x）＜3^x－t對任意x∈[2,3]恒成立，求t的取值範圍； 主要是第三問，

把a=3代入前面算出的式子放入第三小題的不等式之間，根據題意在9~27之間恒成立，就是左右兩邊的不等式恒成立，然後就可以求得t的取值範圍.
取值範圍是帶m的答案

已知向量a=（sinx，3/2），b=（cosx，-1）.（1）當a平行於b時，求2cosx的平方-sin2x的值 （2）求f（x）=（a+b）b在〔-π/2,0〕上值域

（1）（3/2）cosx=-sinx、2sinx=-3cosx、4（sinx）^2=4-4（cosx）^2=9（cosx）^2、（cosx）^2=4/13
2（cosx）^2-sin2x
=2（cosx）^2-2sinxcosx
=2（cosx）^2+3（cosx）^2
=5（cosx）^2
=20/13
（2）a+b=（sinx+cosx，1/2）
f（x）=sinxcosx+（cosx）^2-1/2
=（1/2）sin2x+（1/2）cos2x
=（√2/2）sin（2x+π/4）
-π/2

已知向量a=（sinX；3/2），向量b=（cosX，_1）求，①當a//b時，2cos^2x—sin2x的值②求F（x）=（a+b）b在〔－π／2,0 急 要過程

1向量a=（sinX；3/2）=-3/2（-2/3sinX，-1），向量b=（cosX，-1）
a//b
-2/3sinx=cosx
tanx=-3/2
2cos^2x—sin2x=2（cosx）^2-sin2x=cos2x+1+sin2x
=[1+（tanX）^2]/[1-（tanx）^2]+1+2tanx/[1-tanX）^2]
=[1+（-3/2）^2]/[1-（-3/2）^2]+1+2（-3/2）/[1-（-3/2）^2]=4/5
2 F（x）=（a+b）b在〔－π／2,0
a+b=（[sinx-3/2cosx]，1/2）
|a+b|=[（sinx-1.5cosx）^2+1/4]^0.5
k1=（1/2）/（sinx-3/2cosx）=1/（2sinx-3cosx）
|b|=[（cosx）^2+1]^0.5
k2=-1/cosX
tanN=|（k2-k1）/（1+k1k2）|=2/（sinx+3cosx）
cosN=
F（x）=（a+b）b=|a+b||b|cosN=

已知向量a=（sinx，3/2），b=（cosx，-1）（1）若向量a//向量b時，求2cos平方x-sin2x的值（2） （2）若（a+b）乘以b=（根2）/4，且x∈（0，π/2），求x的值.

1）因為a//b，所以，由向量共線的條件可得-sinx-3/2*cosx=0，化簡得tanx=-3/2，囙此2（cosx）^2-sin2x=[2（cosx）^2-2sinxcosx]/[（sinx）^2+（cosx）^2]（凑上分母1）=（2-2tanx）/[（tanx）^2+1]（分子分母同除以（co…

三角函數已知向量a為【sinx，3／2】b為【cosx.負1】【1】當兩者共線時，求2cos²x减sin2x . [2]求[a向量加b向量】乘以b向量在【負二分之π.0】上的值域.謝 一共兩問啊

sinx*（-1）=3/2*cosxsinx/cosx=-3/2tanx=-3/22（cosx）^2-sin2x=cos2x+1-sin2x=[1-（tanx）^2]/[1+（tanx）^2]-2（tanx）/[1+（tanx）^2]+1=[1-（tanx）^2-2（tanx）]/[1+（tanx）^2]+1=[1-9/4+3]/[1+9/4]+1=（3/4）/（13/4）+1=3/13+1=16…

已知向量a=（1+sin2x，sinx-cosx），b=（1，sinx+cosx） 設函數f（x）=a·b （1）若x∈[π/4，π/2]，求f（x）的最大值與最小值 （2）若f（θ)=8/5，求sin4θ的值

f（x）=向量a.向量b.=（1+sin2x）*1+（sinx-cosx）*（sinx+cosx）.=1+sin2x-（cos^2x-sin^2x）.=1+sin2x-cos2x.=1+√2sin（2x-π/4）.∴f（x）=√2sin（2x-π/4）+1.（1）∵x∈[π/4，π/2]，∴（2x-π/4）∈[π/4,3π/4]令2x-π/4=π/2，即…