y的導數是xe^x（x乘以e的x次方），求y 直接給結果也可以

y的導數是xe^x（x乘以e的x次方），求y 直接給結果也可以

（x-1）e^x+C

1.y=[（b/a）的x次方]乘以[（x/b）的a次方]乘以[（a/x）的b次方] 2.y=（x-1）（x-2）^2…（x-n）^ 延伸的問題y=x（x-1）（x-2）…（x-n）求f'（n） aln|x/b|+bln|a/x| 求導等於ln|a/x|+ln|b/x|嗎？ 不是應該等於a/x-b/x嗎？為什麼還有ln存在啊？

取絕對值對數
1.ln|y|=xln|b/a|+aln|x/b|+bln|a/x|
y'/y=ln|b/a|+ln|a/x|+ln|b/x|=ln|b|-ln|a|+ln|a|-ln|x|+ln|b|-ln|x|=2（ln|b/x|）
y'=2（ln|b/x|）y
2.ln|y|=ln|x|+ln|x-1|+ln|x-2|+…+ln|x-n|
y'/y=1/x+1/（x-1）+1/（x-2）+…+1/（x-n）
y'=[1/x+1/（x-1）+1/（x-2）+…+1/（x-n）]y=[1/x+1/（x-1）+1/（x-2）+…+1/（x-n+1）]y+x（x-1）（x-2）…（x-n+1）
把x=n代入得
y'=n（n-1）（n-2）…1=n！

怎樣求曲線y=-x乘以e的x次方的導數？

導數等於-（1+x）e的x次方

對a的x次方乘於ln a求導 麻煩寫下過程

（lna*a^x）！=（lna）！*a^x+lna*（a^）！=0+（lna）^2*a^x=（lna）^2*a^x

Z=ln（y/x）怎麼求偏導數 求z=x^（xy）的偏導數

z'x=（-y/x^2）/（y/x）=-1/x
z'y=（1/x）/（y/x）=1/y
dz=z'xdx +z'ydy
u=ln（x^2+y^2+z^2）
u'x=2x/（x^2+y^2+z^2）
u'y=2y/（x^2+y^2+z^2）
u'z=2z/（x^2+y^2+z^2）
du=2x/（x^2+y^2+z^2）dx + 2y/（x^2+y^2+z^2）dy + 2z/（x^2+y^2+z^2）dz

已知z=ln（x+y^2），求z的二階偏導數.

∂z/∂x=1/（x+y^2），∂z/∂y=2y/（x+y^2）
∂^2z/∂x^2=-1/（x+y^2）^2，∂^2z/∂y^2=[2（x+y^2）-4y^2]/（x+y^2）^2
∂^2z/∂x∂y=-2y/（x+y^2）^2，∂^2z/∂y∂x=-2y/（x+y^2）^2