y=x^3+2x^2+3x+4的二階導數

y=x^3+2x^2+3x+4的二階導數

一階導數：3x²+4x+3
二階導數：6x+4

求y=cos^2x +cosx^2的導數

y=cos^2x +cosx^2
y'=2cosx（-sinx）+（-sinx^2）*2x
=-2sinxcosx-2xsinx^2
=-sin2x-2xsinx^2

求y=（cosx）^2+cos（x^2）的導數，求熱心人幫忙

y'=2cosx*（-sinx）+（-sinx²)*2x
=-sin2x-2xsinx²

寫出y=xcosx和y=x分之cosx的導數

y=xcosx
y'=cosx+x（cosx）'
=cosx-xsinx
y=x分之cosx
y'=x方分之（-xsinx-cosx）

已知函數f（x）=（sinx−cosx）sin2x sinx. （1）求f（x）的定義域及最小正週期； （2）求f（x）的單調遞減區間.

（1）由sinx≠0得x≠kπ（k∈Z），故求f（x）的定義域為{x|x≠kπ，k∈Z}.∵f（x）=（sinx−cosx）sin2xsinx=2cosx（sinx-cosx）=sin2x-cos2x-1=2sin（2x-π4）-1∴f（x）的最小正週期T=2π2=π.（2）∵函數y=sinx的…

向量a=（1+sin2x，sinx-cosx），向量b=（1，sinx+cosx），y=向量a*b，求f（x）的最大值及相應的x的值.

解；y=a*b=1+sin2x+sin²-cos²x=2sin²x+sin2x=sin2x-（1-2sin²x）+1=sin2x-cos2x+1=√2sin（2x-π/4）+1當2x-π/4=π/2+2kπ即x=3π/8+kπ時f（x）取得最大值：y=√2+1即相應的x集合為；{x/ x=3π/8+k…