如果|cosx|=cos（x+π），則x的取值集合是 如果|cosx|=cos（x+π），則x的取值集合是（） 就是寫一個大概是x大於等於什麼小於等於什麼2k派之類的集合 要說出為什麼

如果|cosx|=cos（x+π），則x的取值集合是 如果|cosx|=cos（x+π），則x的取值集合是（） 就是寫一個大概是x大於等於什麼小於等於什麼2k派之類的集合 要說出為什麼

|cosx|=cos（x+π）=-cosx（誘導公式）明白？囙此cosx≤0（|a|=-a，則a≤0）所以2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2
畫一個余弦曲線的影像，取x軸下半部分，再加上週期就可以了.

已知函數f（x）=asinx*cosx－√3a（cos^2）x+（（√3）/2*a）+b （1）寫出函數的單調遞減區間 （2）設x∈[0，∏÷2]，f（x）的最小值是-2，最大值是√3，求實數a，b的值.

函數f（x）=asinx·cosx-根號3acos²x+（根號3）/2 a+b（a>0）
=a/2*sin2x-a*√3/2*cos2x+b
=asin（2x-∏/3）+b.
∏/2+2k∏≤2x-∏/3）≤2k∏+3∏/2，
k∏+5∏/12≤x≤k∏+11∏/12.
即，函數的單調遞減區間是：{X|k∏+5∏/12≤x≤k∏+11∏/12，K∈Z}
2）設x∈[0，π/2]，則有
-∏/3≤（2X-∏/3）≤2∏/3.
f（x）=asin（2x-∏/3）+b.
f（x）的最小值是-2，最大值是根號3，則有
-√3/2*a+b=-2，
a+b=√3，
解得，a=2，b=√3-2.

已知函數f（x）=（1-sin2x）/（sinx-cosx），求定義域和週期， 謝了

f（x）=（1-sin2x）/（sinx-cosx）=（（sinx）^2-（2*sinx*cosx）+（cosx）^2）/（sinx-cosx）=（sinx-cosx）^2/（sinx-cosx）=sinx - cosx=√2（（√2/2）*sinx-（√2/2）*cosx）=√2sin（x-pai/4）所以其週期為2*pai定義域：分母不為0即可，…

已知函數f（x）=（sinx−cosx）sin2x sinx. （1）求f（x）的定義域及最小正週期； （2）求f（x）的單調遞減區間.

（1）由sinx≠0得x≠kπ（k∈Z），
故求f（x）的定義域為{x|x≠kπ，k∈Z}.
∵f（x）=（sinx−cosx）sin2x
sinx
=2cosx（sinx-cosx）
=sin2x-cos2x-1
=
2sin（2x-π
4）-1
∴f（x）的最小正週期T=2π
2=π.
（2）∵函數y=sinx的單調遞減區間為[2kπ+π
2，2kπ+3π
2]（k∈Z）
∴由2kπ+π
2≤2x-π
4≤2kπ+3π
2，x≠kπ（k∈Z）
得kπ+3π
8≤x≤kπ+7π
8，（k∈Z）
∴f（x）的單調遞減區間為：[kπ+3π
8，kπ+7π
8]（k∈Z）

已知函數f（x）=（1-sin2x）/cosx 設α是第四象限的角，且tanα=-4/3，求f（α）的值.

tana=-4/3
sina=-4/5
cosa=3/5
f（a）=（1-sin2a）/cosa=（1-2sinacosa）/cosa=（1-2*（-4/5）*3/5）/（3/5）=49/15

函數y=cos2x*cosx-sin2x*sinx的最小正週期是多少？

根據余弦角的和角公式（cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb），
得cos2x*cosx-sin2x*sinx=cos（2x+x）=cos3x
週期T=2n/3（n為圓周率）