f（x）=cos²x·cos2x/1-cos²x（x∈0，π）的最小值是

f（x）=cos²x·cos2x/1-cos²x（x∈0，π）的最小值是

f（x）=cos²x·cos2x/（1-cos²x）（x∈0，π）的最小值是f（x）=（1-sin²x）（1-2sin²x）/sin²x=（2sin⁴x-3sin²x+1）/sin²x=2sin²x-3+（1/sin²x）≥2√2-3當且僅僅當2sin²...

函數sin2X+sin（2X+pai/3）/ cos2X+cos（2X+pai/3）的最小正週期是 [ sin2X+sin（2X+pai/3）]除於[ cos2X+cos（2X+pai/3）]

用和差化積公式.
原式={[2sin（2x+2x+π/3）/2]*cos（2x-2x-π/3]/2}/{[2cos（2x+2x+π/3）/2]*cos（2x-2x-π/3）/2}.
=[sin（2x+π/6）*cos（-π/6）]/[cos（2x+π/6）*cos（-π/6）].
=sin（2x+π/6）/cos（2x+π/6）.
=tan（2x+π/6）.
∵正切函數的最小正週期為π，∴原式的最小正週期為T=π/2.

求函數y=[sin2x+sin（2x+π/3）]/[cos2x +cos（2x+π/3）]的最小正週期

y=[sin2x+sin（2x+π/3）]/[cos2x +cos（2x+π/3）]
=[sin2x+sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3]/[cos2x +cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3]
=[sin2x+1/2*sin2x+√3/2*cos2x]/[cos2x +1/2*cos2x-√3/2*sin2x]
=[3/2*sin2x+√3/2*cos2x]/[3/2*cos2x-√3/2*sin2x]
=√3（√3/2*sin2x+1/2*cos2x）/[√3（√3/2*cos2x-1/2*cos2x）]
=√3（sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6）/[√3（cos2xcosπ/6-sin2xsinπ/6）]
=（sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6）/（cos2xcosπ/6-sin2xsinπ/6）
=sin（2x+π/6）/cos（2x+π/6）
=tan（2x+π/6）
最小正週期T=π/w=π/2

求函數y=[sin2x+sin（2x+π/3）-cos1/2（π-4x）]/[cos2x+cos（2x+π/3）-sin1/2（π-4x）]的最小正週期

這裡需要公式：cos（π-x）=sinx，sin（π/2-x）=cosx
y=[sin2x+sin（2x+π/3）-cos（π/2-2x）]/[cos2x+cos（2x+π/3）-sin（π/2-2x）]
=[sin2x+sin（2x+π/3）-sin2x]/[cos2x+cos（2x+π/3）-cos2x]
=sin（2x+π/3）/cos（2x+π/3）
=tan（2x+π/3）
即y=tan（2x-π/3）
所以最小正週期為：π/2.

函數y=cos2x•sin（x＋π/3）－sin2x•cos（x＋π/3）的最小正週期T=

左邊是y=sin[（x+π/3）-2x]展開式.
所以
y=sin（-x+π/3）=-sin（x-π/3）
所以其最小正週期T=π

已知函數f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x 1，求函數f（x）的最小正週期及其圖像的對稱軸方程2，設函數g（x）=[f（x）]平方+f（x）求g（x）的值域

題目有錯誤，應該是f（x）=cos（2x+π/3）+sin²x-cos²x吧？！f（x）=cos（2x+π/3）+sin²x-cos²x=0.5cos2x-0.5√3sin2x-cos2x=-0.5cosx-0.5√3sin2x=-sin（2x+π/6）∴函數f（x）的最小正週期T=π，其圖像的對稱…