若sinX+cosX=根號2求（1）sin^3X+cos^3X的值，（2）tanX+cotX的值

若sinX+cosX=根號2求（1）sin^3X+cos^3X的值，（2）tanX+cotX的值

（1）（sinx+cosx）^2=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=1+2sinxcosx=2，所以sinxcosx=0.5，sin^3X+cos^3X=（sinX+cosX）*（sin^2x-sinxcosx+cos^2x）=（根號2）/2
（2）原式=sinx/cosx+cosx/sin=（sin^2x+cos^2x）/（sinxcosx）=2

化簡；SINx/（1-COSx）*根號（TANx-SINx/TANx+SINx） 求助啊

如果要化簡的式子為
SINx/（1-COSx）*根號[（TANx-SINx）/（TANx+SINx）]
化簡如圖

tanx=根號2，（cosx-sinx）/（cosx+sinx）=？

-1/3
{（cosX）^2-（sinx）^2}/（cosx）^2+（sinx）^2={1-（tanx）^2}/{1+（tanx）^2}=-1/3

若sinx+cosx=根號2，則tanx+1/tanx的值為？

sinx+cosx=根號2平方，得sin²x+2sinxcosx+cos²x=21+2sinxcosx=2sinxcosx=1/2所以tanx+1/tanx=sinx/cosx+cosx/sinx=（sin²x+cos²x）/（cosxsinx）=1/cosxsinx=1/（1/2）=2

化簡{sin（π+x）}/1+cos（3π-x）根號下（tanx-sinx）/（tanx+sinx）

=-sinx/（1-cosx）*√[（1/cosx-1）/（1/cosx+1）] ]
=-sinx/（1-cosx）*[（1-cosx）/|sinx| ]
sinx>0
=-1
sinx

cos（x-pai/4）=根號2/10，x屬於（pai/2,3pai/4）求sinx和sin（2x+pai/3）

cos（x-π/4）=cosxcosπ/4+sinxsinπ/4=√2/2*（cosx+sinx）=√2/10sinx+cosx=1/5cosx=1/5-sinx平方cos²x=1-sin²x=1/25-2/5*sinx+sin²xsin²x-1/5*sinx-12/25=0（sinx-4/5）（sinx+3/5）=0由x範圍sinx>0…