若tanx=-2分之一，求2sin^2x+sinx乘cosx-3cos^x

若tanx=-2分之一，求2sin^2x+sinx乘cosx-3cos^x

標準做法
2sin^2x+sinx乘cosx-3cos^x
=（2sin^2x+sinx乘cosx-3cos^x）/（sin²x+cos²x）
=（2tan²x+tanx-3）/（tan²x+1）
=（1/2-1/2-3）/（1/4+1）
=-12/5

已知cosx-sinx=3倍根號2/5,17π/12

cosx-sinx=3倍根號2/5式子兩邊平方能求出2cosx*sinx=7/25然後兩邊加1能得出cosx+sinx=4倍根號2/5加加减减後得出sinx和cosx的結果繼而得出tanx=1/7
sin2x=2cosx*sinx sin^2x=（2cosx*sinx）的平方上式已經求出這些值，帶入即可

已知x大於負排，小於零，sinx+cosx=5分1，求sinx-cosx的值（2）求1-tanx分sin2x+2sin平方x的值

第一問：sinx+cosx=5分1與cosx的平時方+sinx的平方=1聯立分別求出cosx與sinx的值，然後代入求出第一問的結果.第二問：先化减把帶tanx的專化為帶sinx與con的在求值…

已知tanx=-3/4求cosx和sinx的值

sinx/cosx=tanx=-3/4
sinx=-3cosx/4
sin²x+cos²x=25cos²x/16=1
cos²x=16/25
cosx=±4/5，sinx=±3/5
因為cosx和sinx异號，所以
sinx=3/5，cosx=-4/5或sinx=-3/5，cosx=4/5

已知sinx=-1/2，求cosx，tanx的值.求使函數y=1-1/2cos（2x+派/4取得最大值.最小 已知sinx=-1/2，求cosx，tanx的值. 求使函數y=1-1/2cos（2x+派/4取得最大值.最小值使得引數x的集合，並分別寫出最大、最小值. sin25/6派+cos25/3派+tan（-25/4派）+sin（26/3派）

cosx=±√（1-sinx^2）=±√（1-1/4）=±√3/2tanx=sinx/cosx=±√3/3y=1-1/2cos（2x+派/4）取得最大值就要使cos（2x+π/4）取得最小值-1即2x+π/4=2kπ+πx+π/8=kπ+π/2x=kπ+3π/8，k∈zy最大值為1+1/2=3/2引數x的集合…

已知0＜x＜π 2，則lg（cosx•tanx+1−2sin2x 2）+lg[ 2cos（x−π 4）]−lg（1+sin2x）=______.

原式=lg（cosx•sinxcosx+cosx）+lg 2（cosx•22+sinx•22）-lg（sin2x+cos2x+2sinxcosx）=lg（sinx+cosx）+lg（cosx+sinx）-lg（sinx+cosx）2=lg（sinx+cosx）2（sinx+cosx）2=lg1=0，故答案為0….