cosx+cosy=1/2，sinx-siny=1/3，則cos（x+y）=？

cosx+cosy=1/2，sinx-siny=1/3，則cos（x+y）=？

有cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny又將題目所給式子左右平方，在兩個式子左右對應相加為：cos^2x+cos^2y+2cosxcsoy+sin^2x+sin^2y-2sinxsiny=13/36由cos^2x+sin^2x=1 cos^2y+sin^2y=1可得1+2cosxcsoy+1-2sinxsiny…

sinx-siny=-√3/3 cosx-cosy=-1/3則cos（x-y）

sinx-siny=-√3/3
兩邊同時平方得：
sin²x-2sinxsiny+sin²y=1/3①
cosx-cosy=-1/3
兩邊同時平方得：
cos²x-2cosxcosy+cos²y=1/9②
由①+②得：
-2sinxsiny-2cosxcosy=4/9
即-2（sinxsiny+cosxcosy）=4/9
-2cos（x-y）=4/9
cos（x-y）=-2/9
答案：-2/9

已知sinx-siny=-1/3，cosx-cosy=1/2，求COS（X—Y）＝

sinx-siny=-1/3，（1）cosx-cosy=1/2（2）（1）²+（2）²sin²x+sin²y-2sinxsiny+cos²x+cos²y-2cosxcosy=1/9+1/42-2（cosxcosy+sinxsiny）=13/362cos（x-y）=2-13/36=59/36cos（x-y）=59/72…

cos2x/根號2cos（x+π/4）=1/5,0

（cos2x）/√2cos（x＋π/4）＝（cos²x－sin²x）/[√2（cosxcos（π/4）－sinxsin（π/4））]＝[（cosx＋sinx）（cosx－sinx）]/（cosx－sinx）＝cosx＋sinx＝1/5即可.

求高手化簡f（x）=2*根號3*sinx*cosx+2cosx平方-1

f（x）=2*根號3*sinx*cosx+2cosx平方-1=
=√3sin2x+cos2x
=2*（√3/2sin2x+1/2cos2x）
=2（sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6）
=2sin（2x+π/6）

f（x）=sinx+cosx=根號2sin（x+pai/4）是怎麼樣得來的呢？

f（x）= sinx+cosx
=√2（sinx（1/√2）+ cosx（1/√2））
=√2（sinx cosπ/4 + cosx sinπ/4）
=√2（sin（x+π/4））