√根號下（1+x的平方）的導數怎麼求

√根號下（1+x的平方）的導數怎麼求

這是個複合函數的求導問題：
設Y=1+X^2，則原來的函數就是√Y.
√Y的導數是1/2Y^（-1/2）
1+X^2的導數是2X
原來的函數的導數為1/2Y^（-1/2）·（2X）=1/2（1+X^2）^（-1/2）·（2X）
而後把它整理得：X/（√（1+X^2）

已知sinx+cosx=根號下2/2，求sinxcosx，sinx-cosx，sin^2x-cos^2x，sin^4x+cos^4x，sin^6x+cos^6x的值

答案分別是：負1/4、3/2、根號15/4、

f（x）=（1+sinx+cosx）[sin（x/2）-cos（x/2）]/根號（2+2cosx） （1）f（x）的化簡形式（最好有過程）

f（x）=（1+sinx+cosx）[sin（x/2）-cos（x/2）]/√（2+2cosx）
=[sin²（x/2）+cos²（x/2）+sinx+cosx][sin（x/2）-cos（x/2）]/[√2（1+cosx）]
=[sin²（x/2）+cos²（x/2）+2sin（x/2）*cos（x/2）+cos²（x/2）-sin²（x/2）][sin（x/2）-cos（x/2）]/[√4*（1+cosx）/2]
=｛[sin（x/2）+cos（x/2）]²+[cos（x/2）+sin（x/2）][cos（x/2）-sin（x/2）]｝[sin（x/2）-cos（x/2）]/[√4*cos²（x/2）]
=｛[sin（x/2）+cos（x/2）][sin（x/2）+cos（x/2）+cos（x/2）-sin（x/2）]｝[sin（x/2）-cos（x/2）]/[√4*cos²（x/2）]
=｛[sin（x/2）+cos（x/2）]*2cos（x/2）｝[sin（x/2）-cos（x/2）]/[2*cos（x/2）]
=｛[sin（x/2）+cos（x/2）][sin（x/2）-cos（x/2）]*2cos（x/2）｝/[2*cos（x/2）]
=[sin（x/2）+cos（x/2）][sin（x/2）-cos（x/2）]
=sin²（x/2）-cos²（x/2）
不明白的地方M我

（cos（x/2）/（根號1+sinx））+（sin（x/2）/根號（1-cosx）），x屬於（3/2π，2π）

∵sin（x/2）=±√[（1-cosx）/2]
cos（x/2）=±√[（1+cosx）/2
又∵x∈（3π/2,2π）
∴3π/4

已知sinx·根號下sin²x+cosx·根號下cos²x=-1，則x所在的象限是

sinx·根號下sin²x+cosx·根號下cos²x=sinx▏sinx▏+cosx▏cosx▏=-1說明sinx cosx皆負所以x為第三象限

SINx-COSx=1/2求SIN*3x-COS*3x的值？

sinx-cosx=1/2，平方可得sinxcosx=3/8.sin^3x-cos^3x=（sinx-cosx）（sin^2x+sinxcosx+cos^2x）=1/2*（1+3/8）11/16.