高數中dy/dx和dy表示什麼意思，有什麼區別 有時求dy指的是什麼

高數中dy/dx和dy表示什麼意思，有什麼區別 有時求dy指的是什麼

dy/dx是y對x的導數，dy是y的微分
y對x導數就是y的微分除以x的微分，囙此導數就是微分之商，也稱為微商.這兩個概念是不同的.
求dy就是求y的微分，如果不熟悉微分運算，可以先求dy/dx=f'（x），求完後將dx乘到右邊得
dy=f'（x）dx

求函數的導數公式 求指數函數，冪函數，對數函數，三角函數，反三角函數的導數公式.要全的.（包括特殊的）

y=f（x）=c（c為常數），則f'（x）=0
f（x）=x^n（n不等於0）f'（x）=nx^（n-1）（x^n表示x的n次方）
f（x）=sinx f'（x）=cosx
f（x）=cosx f'（x）=-sinx
f（x）=tanx f'（x）=sec^2x
f（x）=a^x f'（x）=a^xlna（a>0且a不等於1，x>0）
f（x）=e^x f'（x）=e^x
f（x）=logaX f'（x）=1/xlna（a>0且a不等於1，x>0）
f（x）=lnx f'（x）=1/x（x>0）
f（x）=tanx f'（x）=1/cos^2 x
f（x）=cotx f'（x）=- 1/sin^2 x
f（x）=acrsin（x）f'（x）=1/√（1-x^2）
f（x）=acrcos（x）f'（x）=-1/√（1-x^2）
f（x）=acrtan（x）f'（x）=-1/（1+x^2）

指數函數的導數公式

y=a^x
兩邊同時取對數：
lny=xlna
兩邊同時對x求導數：
==>y'/y=lna
==>y'=ylna=a^xlna

利用導數的定義求下列函數的導數： f（X）=X^3

f“（x）=lim（t趨向0）[f（x+t）-f（x）]/t=lim（t趨向0）[（x+t）^3-x^3]/t=lim（t趨向0）[（x+t-x）（（x+t）^2+x（x+t）+x^2]/t=lim（t趨向0）[（x+t）^2+x（x+t）+x^2]=3x^2

利用導數的定義求函數y=√（x-1）的導數

利用導數的定義
y' = [√（x-1）]'
= lim（h→0）[√（x+h-1）-√（x-1）]/h
= lim（h→0）{1/[√（x+h-1）+√（x-1）]
= 1/[2√（x-1）]

e^-x的導數等於什麼 e^-x的導數等於-e^-x嗎

對啊
=e^（-x）*（-x）'
=-e^（-x）