y/x=ln（xy）求dy/dx （xy-y^2）/（xy+x^2）

y/x=ln（xy）求dy/dx （xy-y^2）/（xy+x^2）

兩邊求導
（y'x-y）/x^2=（y+xy'）/xy
xy+x^2y'=xyy'+y^2
y'=（xy-y^2）/（xy+x^2）

函數y=sinx的4次方+cosx的4次方的值域是？

y=[（sinx）^2+（cosx）^2]^2-2（sinx）^2+（cosx）^2
=1^2-1/2*（2sinxcosx）^2
=-1/2*（sin2x）^2+1
=-1/2*（1-cos4x）/2+1
=1/2*cos4x+1/2
-1

求函數y=f（x）=（1/4）的x次方-（1/2）的x次方+1，x屬於[-3,2]的值域

換元啊，令t=（1/2）的x次方（1/4

已知函數f（x）=10的x次方+10的-x次方分之10的x次方-10的-x次方，求值域

易知，函數f（x）=[10^x-10^（-x）]/[10^x+10^（-x）].的定義域為R.換元.可設t=10^x.x∈R，∴t＞0.故問題可化為求函數g（t）=[t-（1/t）]/[t+（1/t）]在（0，+∞）上的值域.∵g（t）=（t²-1）/（t²+1），∴g（t）-1=-2/（t²+1）.∵t＞0.===>t²+1＞1.===>0＜1/（t²+1）＜1.===>0＜2/（t²+1）＜2.===>0＜1-g（t）＜2.===>-1＜g（t）＜1.∴原來函數f（x）的值域為（-1,1）.

函數f（x）=[3（x次方）－1]/[3（x次方）+1]的值域為

定義域X∈R
f（x）=[3（x次方）－1]/[3（x次方）+1]
f（x）=9（x次方）－1
令U=9（x次方）
求得U的值域為（0，＋∞）
∴f（x）=9（x次方）－1的值域為（1，＋∞）

三次根號下cosx的導數是多少…？

[（cosx）^（1/3）]'=（1/3）*[（cosx）^（-2/3）]*（-sinx）