設y=f[（3x-2）/（3x+2）]且f'（x）=arctanx^2，則dy/dx｜x=0的值多少 為什麼我把[（3x-2）/（3x+2）]直接帶入arctanx^2裏 就是arctan[（3x-2）/（3x+2）]^2|x=0 算出來的結果不一樣？

設y=f[（3x-2）/（3x+2）]且f'（x）=arctanx^2，則dy/dx｜x=0的值多少 為什麼我把[（3x-2）/（3x+2）]直接帶入arctanx^2裏 就是arctan[（3x-2）/（3x+2）]^2|x=0 算出來的結果不一樣？

dy/dx|x=0 =df[（3x-2）/（3x+2）]/dx|x=0 =arctan[（3x-2）/（3x+2）]^2*[（3x-2）/（3x+2）]'|x=0
=3π/4

如果f'（x）=sin x^2，y=f（2x/x-1），求dy/dx

dy/dx = y'
= f'[ 2x /（x-1）] * [ [ 2x /（x-1）] '
= sin[ 2x /（x-1）]² * -2 /（x-1）²
= -2 sin[ 2x /（x-1）]² / （x-1）²

y=f[（x-1）/（x+1）]，f'（x）=arctanx^2，求dy/dx，dy

y=f[（x-1）/（x+1）]，f'（x）=arctanx^2，求dy/dx，dy兩邊對x求導：dy/dx=f'[（x-1）/（x+1）]*2/（x+1）^2=arctan[（x-1）/（x+1）]^2*2/（x+1）^2dy=f'[（x-1）/（x+1）]*2/（x+1）^2=arctan[（x-1）/（x+1）]^2*2/（x+1）^2*dx

求函數f（x）=2x^2-lnx的單調區間與極值

f（x）=2x^2-lnx定義域為x＞0f'（x）=4x-1/x令f'（x）=0,4x-1/x=0得x=1/2或-1/2因為x＞0，所以極值取x=1/2f“（x）=4+1/x^2，當x=1/2時f”（1/2）=8＞0，所以x=1/2為極小值點f（x）在（0,1/2]區間單調减少，在[1/2，正無窮）區間單調增…

函數y=2x-lnx的遞減區間是___.

∵y=2x-lnx的定義域為（0，+∞）∴y'=2-1
x
令2-1
x＜0，得到0＜x＜1
2
故答案為：（0，1
2）

函數f（x）=2x2-lnx的單調遞減區間是___.

由f（x）=2x2-lnx，得：f′（x）=（2x2-lnx）′=4x-1x=（2x+1）（2x-1）x.因為函數f（x）=2x2-lnx的定義域為（0，+∞），由f′（x）＜0，得：（2x+1）（2x-1）x＜0，即（2x+1）（2x-1）＜0，解得：0＜x＜12.所以函數f（x）…