設函數y=y（x）由方程y平方－2xy＝7所確定求dy／dx 設函數y=y（x）由方程y^2－2xy＝7所確定求dy／dx感激不盡

設函數y=y（x）由方程y平方－2xy＝7所確定求dy／dx 設函數y=y（x）由方程y^2－2xy＝7所確定求dy／dx感激不盡

對y^2－2xy＝7求微分，得
2ydy-2（ydx+xdy）=0，
∴（y-x）dy=ydx，
∴dy/dx=y/（y-x）.

設函數Y=LNX平方，求DX分之DY|X=1？

是y=linx²麼
dy/dx=1/x².（x²）'
=1/x².（2x）
=2x/x²
dy/dx|x=1=2*1/1²=2

設函數y=f（x）由x平方+y四次方+x+2y=1所確定求dx分之dy

d（x²)+d（y^4）+dx+d（2y）=d（1）
2xdx+4y³dy+dx+2dy=0
所以dy/dx=-（2x+1）/（4y³+2）

數學問題x=x（y）是y=y（x）的反函數dy/dx=xe^x，x>0時，球d^2x/dy2

{若f（x）反函數是g（x），則f'（x）=1\g'（x）}
dy\dx=xe^x，則原函數的一階導是1\xe^x
則d^2x\dy^2=（1\xe^2）'=-（1+x）\（e^x*x^2）

設y=y（x）由y-xe^y=1所確定，求dy／dx

y-xe^y=1
y ' - [x ' e^y + x（e^y）'] = 0
y ' - [ e^y + x y ' e^y ] = 0
（1 - x e^y）y ' = e^y
y ' = e^y /（1 - x e^y）

函數y=y（x）由方程y=1-xe^y所確定，求dy/dx｜x=0

兩邊對x求導（注意這裡的y是關於x的函數）得：
y'=-e^y-（xe^y）*y'；
整理得：
y'=-e^y/（1+xe^y）
由原式子可知，x=0時，y=1，帶入上式得，y‘=-e.
-e即為答案.